Prędkość liniowa w ruchu obrotowym

Słownik kwalifikacji ELE.11 - Eksploatacja urządzeń i systemów energetyki odnawialnej

Prędkość liniowa określa, jak szybko porusza się punkt znajdujący się na obracającym się elemencie, np. końcówka łopaty turbiny wiatrowej. W ruchu obrotowym punkt położony dalej od osi obrotu ma większą prędkość liniową niż punkt bliżej osi.

Wzór

Dla ruchu po okręgu prędkość liniową oblicza się ze wzoru:

v = 2 · π · r · n

gdzie:
- v – prędkość liniowa,
- r – promień okręgu, czyli odległość punktu od osi obrotu,
- n – liczba obrotów w jednostce czasu,
- 2 · π · r – długość obwodu okręgu.

Jeżeli prędkość obrotowa jest podana w obr./min, wynik najpierw otrzymuje się w m/min, a następnie można go przeliczyć na km/h.

Przykład dla turbiny wiatrowej

Dane:
- promień łopaty: r = 50 m,
- prędkość obrotowa: n = 16 obr./min.

Obwód toru końcówki łopaty:

2 · π · 50 ≈ 314 m

Droga w ciągu jednej minuty:

314 · 16 ≈ 5024 m/min

Przeliczenie na km/h:

5024 m/min · 60 = 301440 m/h ≈ 301 km/h

Po zaokrągleniu otrzymujemy około 300 km/h.

Ważne na egzaminie

W zadaniach tego typu trzeba zwrócić uwagę na jednostki. Najczęstszy błąd to pozostawienie wyniku w m/min zamiast przeliczenia go na km/h.