Bramka NAND to bramka logiczna realizująca negację iloczynu logicznego, czyli operację NOT AND. Jej wyjście ma stan niski tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia mają stan wysoki.
Dla dwóch wejść A i B:
- gdy A = 1 i B = 1, wyjście Y = 0
- w pozostałych przypadkach Y = 1
Zapis logiczny:
Y = ¬(A · B)
Dlaczego NAND jest bramką uniwersalną?
Bramka NAND jest nazywana bramką uniwersalną, ponieważ za jej pomocą można zbudować każdą inną funkcję logiczną. Oznacza to, że układ cyfrowy można teoretycznie zrealizować wyłącznie z bramek NAND.
Przykłady realizacji podstawowych bramek:
- NOT: A NAND A = ¬A
- AND: najpierw A NAND B, a potem zanegowanie wyniku drugą bramką NAND
- OR: wykorzystuje się prawo de Morgana: A + B = ¬(¬A · ¬B)
Tabela prawdy bramki NAND
| A | B | Y = NAND |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Znaczenie w elektronice cyfrowej
Bramki NAND są często stosowane w układach cyfrowych, ponieważ pozwalają upraszczać projektowanie i produkcję układów scalonych. Z jednego typu bramki można tworzyć bardziej złożone struktury, takie jak przerzutniki, rejestry, liczniki czy układy kombinacyjne.
W pytaniach egzaminacyjnych sformułowanie „każdą funkcję logiczną da się zrealizować jedynie przy wykorzystaniu bramek...” najczęściej wskazuje właśnie na odpowiedź: NAND.