Częstotliwość graniczna filtru RC to częstotliwość, przy której sygnał wyjściowy ma amplitudę równą około 0,707 wartości maksymalnej, czyli poziom spada o 3 dB. Jest to punkt oddzielający pasmo przepustowe od pasma tłumienia.
Dla prostego filtru RC częstotliwość graniczna wynosi:
Wzór
fg = 1 / (2πRC)
Gdzie:
- fg — częstotliwość graniczna w hercach [Hz],
- R — rezystancja w omach [Ω],
- C — pojemność w faradach [F],
- π — stała matematyczna, około 3,14.
Wpływ pojemności C
Z wzoru wynika, że częstotliwość graniczna jest odwrotnie proporcjonalna do pojemności kondensatora:
- gdy C rośnie, częstotliwość graniczna maleje,
- gdy C maleje, częstotliwość graniczna rośnie.
W filtrze górnoprzepustowym oznacza to, że zwiększenie pojemności kondensatora powoduje obniżenie dolnej częstotliwości granicznej. Filtr zaczyna wtedy przepuszczać także niższe częstotliwości.
Przykład
Jeżeli rezystor ma wartość R = 1 kΩ, a kondensator C = 100 nF, to:
fg ≈ 1 / (2π · 1000 · 100 nF) ≈ 1592 Hz
Po zwiększeniu pojemności do C = 200 nF:
fg ≈ 796 Hz
Częstotliwość graniczna zmniejszyła się dwukrotnie, ponieważ pojemność zwiększono dwukrotnie.
Ważne na egzaminie
Dla filtrów RC zapamiętaj zależność:
większe R lub większe C → mniejsza częstotliwość graniczna.