Regulator PD to regulator proporcjonalno-różniczkujący. Jego sygnał wyjściowy zależy od dwóch składników:
- P - proporcjonalnego do uchybu regulacji,
- D - proporcjonalnego do szybkości zmian uchybu.
Matematycznie regulator idealny PD można opisać zależnością:
u(t) = Kp · e(t) + Kd · de(t)/dt
albo transmitancją:
G(s) = Kp · (1 + Td · s)
gdzie Kp oznacza wzmocnienie proporcjonalne, a Td czas różniczkowania.
Odpowiedź na skok jednostkowy
Jeżeli na wejście idealnego regulatora PD zostanie podany skok jednostkowy, to na wyjściu pojawią się dwa efekty:
- skok wartości wyjściowej od części proporcjonalnej P,
- bardzo wąski impuls w chwili zmiany sygnału od części różniczkującej D.
Dlatego charakterystyczna odpowiedź idealnego regulatora PD na skok wejściowy wygląda jak stały poziom z ostrym impulsem na początku.
Jak odróżnić PD od innych regulatorów?
- Regulator I po skoku wejścia daje narastanie liniowe.
- Regulator PI daje skok oraz narastanie liniowe.
- Regulator PD daje skok oraz impuls na początku.
- Regulator PID daje skok, impuls oraz narastanie liniowe.
Ważna uwaga praktyczna
Idealny człon różniczkujący reaguje nieskończenie dużym impulsem na idealny skok, co w rzeczywistych układach nie jest możliwe. Dlatego praktyczne regulatory PD stosują różniczkowanie z ograniczeniem pasma lub filtrem.