Co to jest prawo Gay-Lussaca?
Prawo Gay-Lussaca opisuje zależność między ciśnieniem gazu a jego temperaturą, gdy objętość pozostaje stała. Dla danej ilości gazu zachodzi zależność:
[
\frac{p}{T} = const
]
lub równoważnie:
[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}
]
To oznacza, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.
Najważniejszy wniosek
Jeżeli temperatura maleje, a objętość się nie zmienia, to ciśnienie również maleje.
Dlatego w pytaniu egzaminacyjnym poprawna jest odpowiedź:
- obniżenie temperatury powietrza przy stałej objętości zmniejsza ciśnienie powietrza.
Uwaga na jednostkę temperatury
W tym prawie należy używać temperatury bezwzględnej w kelwinach (K), a nie stopni Celsjusza.
Przeliczenie:
- (T[K] = t[°C] + 273{,}15)
Przykład:
- 20°C = 293 K
- 0°C = 273 K
Nie wolno porównywać ciśnienia do temperatury wyrażonej bezpośrednio w °C, bo prowadzi to do błędnych wniosków.
Przykład praktyczny
Jeżeli w zamkniętym zbiorniku powietrze ma:
- ciśnienie 300 kPa,
- temperaturę 300 K,
po ochłodzeniu do 270 K, przy tej samej objętości, ciśnienie spadnie:
[
p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 300 \cdot \frac{270}{300} = 270\ kPa
]
Zastosowanie w mechatronice i pneumatyce
Prawo to ma znaczenie przy:
- pracy instalacji pneumatycznych,
- magazynowaniu sprężonego powietrza w zbiornikach,
- ocenie wskazań manometrów przy zmianie temperatury,
- diagnostyce układów, w których gaz jest zamknięty w stałej objętości.
Co warto zapamiętać?
- Stała objętość → analizujemy zależność ciśnienie–temperatura.
- Spadek temperatury → spadek ciśnienia.
- Temperaturę podstawiamy w kelwinach.
- To szczególny przypadek równania stanu gazu doskonałego.