Prędkość kątowa określa, jak szybko ciało obraca się wokół osi. Informuje, o jaki kąt zmienia się położenie obracającego się elementu w jednostce czasu.
W układach mechatronicznych prędkość kątowa występuje m.in. przy opisie pracy:
- silników elektrycznych,
- wałów napędowych,
- przekładni,
- wentylatorów,
- enkoderów i tachometrów.
Jednostka w układzie SI
Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest:
rad/s, czyli radian na sekundę.
Zapisuje się ją najczęściej symbolem:
ω – omega
Podstawowy wzór:
ω = Δφ / Δt
Gdzie:
- ω – prędkość kątowa,
- Δφ – zmiana kąta w radianach,
- Δt – czas w sekundach.
Różnica między rad/s a obr/min
W praktyce technicznej często spotyka się jednostkę obr/min. Oznacza ona liczbę obrotów na minutę i jest popularna np. na tabliczkach znamionowych silników. Nie jest to jednak podstawowa jednostka prędkości kątowej w układzie SI.
Zależność między jednostkami:
1 obrót = 2π rad
Dlatego:
ω = 2π · n / 60
Gdzie n to prędkość obrotowa w obr/min.
Przykład
Silnik obraca się z prędkością 3000 obr/min.
ω = 2π · 3000 / 60 = 100π rad/s ≈ 314 rad/s
Do zapamiętania
- rad/s – jednostka SI prędkości kątowej,
- obr/min – jednostka praktyczna prędkości obrotowej,
- m/s i km/h opisują prędkość liniową, a nie kątową.