Bramka NAND realizuje funkcję logiczną „NOT AND”, czyli negację iloczynu logicznego. Jej wyjście ma stan niski tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia mają stan wysoki.
Wzór dla dwóch wejść:
Y = ¬(A · B)
Tabela prawdy bramki NAND
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Dlaczego NAND jest ważna?
Bramka NAND jest bramką uniwersalną. Oznacza to, że można z niej zbudować dowolną funkcję logiczną, np. NOT, AND, OR, XOR lub XNOR.
Przykłady:
- NOT: połączenie obu wejść NAND razem daje negację sygnału: Y = ¬A
- AND: wynik NAND należy dodatkowo zanegować
- OR: można uzyskać z praw de Morgana
XOR z bramek NAND
Funkcję XOR można zrealizować za pomocą kilku bramek NAND. W typowym układzie tworzy się sygnały pośrednie odpowiadające składnikom:
¬A · BA · ¬B
Następnie są one sumowane logicznie. Wynik końcowy spełnia zależność:
Y = A ⊕ B = ¬A · B + A · ¬B
Oznacza to, że wyjście ma stan 1, gdy wejścia są różne. W zadaniach egzaminacyjnych warto śledzić sygnały po kolei od wejść do wyjścia i stosować prawa algebry Boole’a.