Regulator D, czyli regulator różniczkujący, jest elementem automatyki, którego sygnał wyjściowy zależy od szybkości zmian sygnału wejściowego. Nie reaguje on bezpośrednio na wartość sygnału, lecz na to, jak szybko ta wartość rośnie lub maleje.
Zależność idealnego regulatora D można zapisać jako:
y(t) = Kd · dx(t)/dt
Gdzie:
- y(t) – sygnał wyjściowy regulatora,
- x(t) – sygnał wejściowy,
- Kd – wzmocnienie różniczkujące,
- dx(t)/dt – pochodna sygnału wejściowego, czyli szybkość jego zmian.
Odpowiedź na sygnał liniowo narastający
Jeżeli na wejście regulatora D podamy sygnał liniowo narastający, czyli rampę, to jego pochodna jest stała. Oznacza to, że wyjście regulatora D będzie miało stałą wartość.
Przykład:
x(t) = a · t
Wtedy:
dx(t)/dt = a
Czyli:
y(t) = Kd · a
Na wykresie odpowiedź regulatora D na rampę ma więc postać poziomej linii na pewnym poziomie, zależnym od nachylenia rampy i wzmocnienia regulatora.
Ważne przypadki
- Dla sygnału stałego regulator D daje wyjście równe zero, ponieważ sygnał się nie zmienia.
- Dla sygnału liniowo narastającego regulator D daje wartość stałą.
- Dla skoku jednostkowego idealny regulator D teoretycznie daje impuls.
Znaczenie praktyczne
Człon D stosuje się do przewidywania zmian uchybu i poprawy dynamiki układu regulacji. W praktyce rzadko występuje samodzielnie, częściej jako część regulatora PD lub PID.