Dodawanie liczb binarnych

Słownik kwalifikacji INF.02 - Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych

Dodawanie liczb binarnych polega na sumowaniu cyfr systemu dwójkowego, czyli tylko 0 i 1. Zasady są podobne jak w systemie dziesiętnym, ale przeniesienie powstaje już po przekroczeniu wartości 1.

Podstawowe zasady

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10 — zapisujemy 0, przenosimy 1
  • 1 + 1 + 1 = 11 — zapisujemy 1, przenosimy 1

Przykład z pytania

Dodajemy liczby:

  1001101
+ 0011001
---------
  1100110

Liczbę 11001 należy wyrównać do prawej strony, dopisując z przodu zera: 0011001.

Wynik dodawania to:

1100110

Można to też sprawdzić przez konwersję na system dziesiętny:

  • 1001101₂ = 77₁₀
  • 11001₂ = 25₁₀
  • 77 + 25 = 102
  • 102₁₀ = 1100110₂

Na co uważać na egzaminie?

Najczęstsze błędy to niewyrównanie liczb do prawej strony oraz pominięcie przeniesienia. W działaniach binarnych każde 1 + 1 powoduje przeniesienie do następnej kolumny, podobnie jak w systemie dziesiętnym 9 + 1 daje przeniesienie.