Konwersja systemów liczbowych polega na zamianie zapisu liczby z jednego systemu pozycyjnego na inny, np. z szesnastkowego na ósemkowy. W informatyce najczęściej spotyka się systemy: binarny, ósemkowy, dziesiętny i szesnastkowy.
Najważniejsze systemy
- binarny — podstawa 2, cyfry:
0,1 - ósemkowy — podstawa 8, cyfry:
0–7 - dziesiętny — podstawa 10, cyfry:
0–9 - szesnastkowy — podstawa 16, cyfry:
0–9,A–F
W zapisie egzaminacyjnym litera H po liczbie, np. 45H, oznacza zwykle system szesnastkowy. Liczba 45H to więc liczba szesnastkowa, a nie dziesiętna.
Konwersja przez system dziesiętny
Najprostsza metoda polega na wykonaniu dwóch kroków:
- Zamień liczbę źródłową na system dziesiętny.
- Zamień wynik dziesiętny na system docelowy.
Przykład: 45H na system ósemkowy.
Najpierw zamiana z szesnastkowego na dziesiętny:
45H = 4 × 16^1 + 5 × 16^0
45H = 4 × 16 + 5 × 1
45H = 64 + 5 = 69
Teraz zamiana 69 z systemu dziesiętnego na ósemkowy przez dzielenie przez 8:
69 : 8 = 8 reszty 5
8 : 8 = 1 reszty 0
1 : 8 = 0 reszty 1
Reszty czytamy od końca, więc:
69(10) = 105(8)
Zatem:
45H = 105(8)
Uwaga egzaminacyjna
Odpowiedź 108 nie może być poprawną liczbą ósemkową, ponieważ w systemie ósemkowym nie występuje cyfra 8. Dozwolone są tylko cyfry od 0 do 7.