Mnożenie liczb binarnych

Mnożenie liczb binarnych wykonuje się podobnie jak mnożenie pisemne w systemie dziesiętnym, ale używa się tylko cyfr 0 i 1. Podstawowa zasada jest bardzo prosta:

• 0 · 0 = 0
• 0 · 1 = 0
• 1 · 0 = 0
• 1 · 1 = 1

Metoda praktyczna

Najczęściej mnożenie binarne sprowadza się do przesunięć i dodawania:

• jeżeli dany bit mnożnika ma wartość 1, przepisuje się mnożną przesuniętą w lewo,
• jeżeli bit ma wartość 0, wynik cząstkowy wynosi 0,
• na końcu dodaje się wszystkie wyniki cząstkowe.

Przesunięcie liczby binarnej w lewo o jeden bit odpowiada pomnożeniu jej przez 2.

Przykład z pytania

Liczby:

11100110₂ = 230₁₀
00011110₂ = 30₁₀

Po zamianie na system dziesiętny można szybko policzyć:

230 · 30 = 6900

Zatem poprawny wynik to:

6900₁₀

Uwaga egzaminacyjna

Trzeba zwracać uwagę na indeks systemu liczbowego. Zapis 6900₁₀ oznacza liczbę dziesiętną, ale 6900H oznacza liczbę szesnastkową. To nie są te same wartości. W tym pytaniu odpowiedzi 6900H, 64400₈ oraz 0110 1001 0000 0000₂ reprezentują inną wartość niż 6900₁₀.