System binarny

Słownik kwalifikacji INF.02 - Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych

System binarny, czyli dwójkowy, to system liczbowy o podstawie 2. Wykorzystuje tylko dwie cyfry: 0 i 1. Jest podstawowym sposobem zapisu danych w komputerach, ponieważ układy elektroniczne łatwo rozróżniają dwa stany, np. niski i wysoki poziom napięcia.

Wagi pozycji w systemie binarnym

Każda pozycja w liczbie binarnej ma wagę będącą kolejną potęgą liczby 2. Licząc od prawej strony:

    1. pozycja: 2⁰ = 1
    1. pozycja: 2¹ = 2
    1. pozycja: 2² = 4
    1. pozycja: 2³ = 8
    1. pozycja: 2⁴ = 16
    1. pozycja: 2⁵ = 32
    1. pozycja: 2⁶ = 64
    1. pozycja: 2⁷ = 128

Przykład: 253 dziesiętnie na binarnie

Liczba 253 jest sumą potęg dwójki:

253 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1

Brakuje tylko wartości 2, dlatego na pozycji odpowiadającej 2¹ wpisuje się 0, a na pozostałych użytych pozycjach 1.

Zapis 8-bitowy:

253₁₀ = 11111101₂

Wskazówka egzaminacyjna

W pytaniach testowych warto szybko sprawdzić odpowiedź przez zsumowanie wag bitów ustawionych na 1. Dla liczby 11111101₂ otrzymujemy:

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 253.