System dwójkowy (binarny)
Słownik kwalifikacji INF.02 - Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych
System dwójkowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 2. Oznacza to, że do zapisu liczb używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Jest podstawowym systemem stosowanym w informatyce, ponieważ komputery przetwarzają informacje jako stany logiczne: niski/wysoki, fałsz/prawda, 0/1.
Wagi pozycji
Każda pozycja w liczbie binarnej ma wagę będącą kolejną potęgą liczby 2. Licząc od prawej strony:
- pierwsza pozycja: 2^0 = 1
- druga pozycja: 2^1 = 2
- trzecia pozycja: 2^2 = 4
- czwarta pozycja: 2^3 = 8
- itd.
Przykład konwersji na system dziesiętny
Liczba binarna:
10111111(2)
Rozpisanie wag:
1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1
Obliczenie:
128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191
Zatem:
10111111(2) = 191(10)
Typowe błędy
- traktowanie zapisu binarnego jak liczby dziesiętnej,
- pomijanie wag pozycji,
- błędne liczenie potęg dwójki,
- mylenie zwykłej konwersji z interpretacją liczby jako kodu U2.