Silnia to iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do podanej liczby. Oznacza się ją wykrzyknikiem, np. 5!.
Definicja
Dla liczby naturalnej n:
n! = 1 * 2 * 3 * ... * n
Przykłady:
3! = 1 * 2 * 3 = 6
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
Dodatkowo przyjmuje się, że:
0! = 1
1! = 1
Silnia w programowaniu
Silnię bardzo często oblicza się za pomocą pętli. Można mnożyć liczby rosnąco od 1 do n albo malejąco od n do 2.
Przykład w JavaScript:
let n = 5;
let wynik = 1;
for (let i = n; i >= 2; i--) {
wynik *= i;
}
document.write(wynik);
Program oblicza:
5 * 4 * 3 * 2 = 120
Mnożenie przez 1 nie jest konieczne, ponieważ nie zmienia wyniku.
W kontekście egzaminu
Jeżeli w kodzie występuje zmienna początkowa równa 1, pętla z mnożeniem a *= i oraz licznik malejący od n, najczęściej program oblicza silnię liczby n.