Zasada superpozycji
Słownik kwalifikacji INF.03 - Tworzenie i administrowanie stronami i aplikacjami internetowymi oraz bazami danych
Zasada superpozycji oznacza, że reakcję układu na sumę sygnałów można wyznaczyć jako sumę reakcji na każdy sygnał osobno. Jest to podstawowa cecha układów i filtrów liniowych.
Jeżeli filtr przetwarza sygnał wejściowy x1 na wynik y1, a sygnał x2 na wynik y2, to dla filtru liniowego zachodzi zależność:
y(a*x1 + b*x2) = a*y1 + b*y2
Oznacza to, że:
- dodanie dwóch sygnałów na wejściu daje dodanie ich odpowiedzi na wyjściu,
- pomnożenie sygnału wejściowego przez stałą powoduje pomnożenie sygnału wyjściowego przez tę samą stałą,
- filtr nie wprowadza efektów nieliniowych, np. progowania, nasycenia lub zniekształcenia zależnego od amplitudy.
Znaczenie w filtracji sygnałów
W pytaniach egzaminacyjnych sformułowanie uwzględnia zasadę superpozycji wskazuje na filtr liniowy. Nie należy mylić tej cechy z innymi właściwościami filtrów, takimi jak przyczynowość, niezmienność w czasie czy skończona odpowiedź impulsowa.
Przykład interpretacji
Jeżeli filtr dla sygnału A daje wynik A', a dla sygnału B daje wynik B', to dla sygnału A + B powinien dać wynik A' + B'. Jeśli tak się dzieje, filtr spełnia zasadę superpozycji.