Dodawanie liczb binarnych

Dodawanie liczb binarnych polega na dodawaniu liczb zapisanych w systemie dwójkowym, czyli z użyciem tylko cyfr 0 i 1. Zasady są podobne jak w systemie dziesiętnym, ale przeniesienie powstaje już wtedy, gdy suma wynosi 2, ponieważ 2 w systemie binarnym zapisuje się jako 10.

Podstawowe reguły dodawania bitów

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10, czyli zapisujemy 0 i przenosimy 1 dalej
• 1 + 1 + 1 = 11, czyli zapisujemy 1 i przenosimy 1

Przykład: 1101 + 1001

Dodajemy od prawej strony, tak jak w zwykłym dodawaniu pisemnym:

  1101
+ 1001
------
 10110

Kolejne kroki:

1. 1 + 1 = 10 — zapisujemy 0, przenosimy 1.
2. 0 + 0 + 1 = 1 — zapisujemy 1, bez przeniesienia.
3. 1 + 0 = 1 — zapisujemy 1.
4. 1 + 1 = 10 — zapisujemy 0, przenosimy 1 na początek.

Wynik to 10110.

Sprawdzenie w systemie dziesiętnym

1101₂ = 13₁₀, a 1001₂ = 9₁₀.

13 + 9 = 22, a 22₁₀ = 10110₂, więc wynik jest poprawny.

Wskazówka egzaminacyjna

W pytaniach tego typu najczęstszy błąd to pominięcie przeniesienia po dodaniu 1 + 1. Zawsze wykonuj dodawanie od prawej do lewej i zapisuj przeniesienia.