Konwersja bin-dec polega na zamianie liczby zapisanej w systemie binarnym, czyli dwójkowym, na wartość w systemie dziesiętnym. System binarny używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1.
Zasada pozycyjna
Każda cyfra w liczbie binarnej ma swoją wagę, będącą kolejną potęgą liczby 2. Liczymy od prawej strony:
- pierwsza pozycja:
2^0 = 1 - druga pozycja:
2^1 = 2 - trzecia pozycja:
2^2 = 4 - czwarta pozycja:
2^3 = 8
Aby obliczyć wartość dziesiętną, mnożymy każdą cyfrę binarną przez jej wagę i sumujemy wyniki.
Przykład: 1010₂
Liczba binarna 1010 ma cztery cyfry:
| Cyfra | Waga | Wynik |
|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 |
| 0 | 4 | 0 |
| 1 | 2 | 2 |
| 0 | 1 | 0 |
Suma:
1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
Dlatego 1010₂ = 10₁₀.
Wskazówka egzaminacyjna
Najczęstszy błąd to liczenie wag od lewej strony zamiast od prawej. W systemie binarnym prawa skrajna cyfra zawsze ma wagę 1, czyli 2^0.