Konwersja liczb szesnastkowych na dziesiętne

Słownik kwalifikacji INF.04 - Projektowanie, programowanie i testowanie aplikacji

System szesnastkowy, czyli hex, ma podstawę 16. Oznacza to, że każda kolejna pozycja liczby ma wartość kolejnej potęgi liczby 16.

W systemie szesnastkowym używa się cyfr:

  • 0–9 oznaczają wartości od 0 do 9,
  • A = 10,
  • B = 11,
  • C = 12,
  • D = 13,
  • E = 14,
  • F = 15.

Zasada przeliczania

Aby zamienić liczbę szesnastkową na dziesiętną, należy pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę liczby 16, licząc od prawej strony od potęgi 16^0.

Dla liczby 1AF:

1AF₁₆ = 1 · 16² + A · 16¹ + F · 16⁰

Podstawiamy wartości liter:

A = 10
F = 15

Obliczenie:

1 · 256 + 10 · 16 + 15 · 1
= 256 + 160 + 15
= 431

Zatem:

1AF₁₆ = 431₁₀

Najczęstsze błędy

  • traktowanie A jako litery, a nie wartości 10,
  • pomylenie potęg, np. rozpoczęcie liczenia od lewej strony od 16^0,
  • zapominanie, że F ma wartość 15, a nie 16.

Na egzaminie warto rozpisać liczbę pozycyjnie. Dzięki temu łatwo sprawdzić, która odpowiedź jest poprawna.