Linia bezstratna to idealizowany model linii transmisyjnej, w którym pomija się straty energii podczas propagacji sygnału. Oznacza to, że przyjmuje się:
- R = 0 — brak rezystancji jednostkowej przewodów,
- G = 0 — brak upływności izolacji między przewodami.
W rzeczywistych liniach R i G nigdy nie są dokładnie zerowe, ale dla wielu analiz technicznych można je pominąć, szczególnie gdy straty są małe w porównaniu z wpływem indukcyjności i pojemności.
Impedancja falowa linii bezstratnej
Dla ogólnej linii długiej impedancja falowa opisana jest wzorem:
$$Z = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}$$
Dla linii bezstratnej podstawiamy R = 0 oraz G = 0:
$$Z = \sqrt{\frac{j\omega L}{j\omega C}}$$
Ponieważ składnik jω występuje w liczniku i mianowniku, skraca się:
$$Z = \sqrt{\frac{L}{C}}$$
Znaczenie praktyczne
W modelu bezstratnym impedancja falowa zależy tylko od:
- L — indukcyjności jednostkowej linii,
- C — pojemności jednostkowej linii.
Nie zależy natomiast od częstotliwości ani od strat rezystancyjnych i upływnościowych. Taki model jest często wykorzystywany w zadaniach egzaminacyjnych, analizie kabli telekomunikacyjnych oraz przy omawianiu dopasowania falowego.
Najważniejsze do zapamiętania
Dla linii bezstratnej zawsze przyjmujemy:
$$R = 0, \quad G = 0$$
a wzór na impedancję falową upraszcza się do:
$$Z = \sqrt{\frac{L}{C}}$$