Co to jest sygnał harmoniczny?
Sygnał harmoniczny to sygnał okresowy o przebiegu sinusoidalnym lub cosinusoidalnym. Jego wartość zmienia się płynnie w czasie, powtarzając ten sam kształt po każdym okresie.
Matematycznie można go zapisać np. jako:
x(t) = A · sin(ωt + φ)
lub
x(t) = A · cos(ωt + φ)
Podstawowe parametry
- A – amplituda: maksymalne wychylenie sygnału od poziomu zerowego,
- T – okres: czas jednego pełnego cyklu przebiegu,
- f – częstotliwość: liczba cykli w ciągu sekundy,
f = 1/T, - ω – pulsacja:
ω = 2πf, - φ – faza początkowa: przesunięcie przebiegu w czasie.
Jak rozpoznać sygnał harmoniczny na wykresie?
Na wykresie sygnał harmoniczny ma kształt regularnej sinusoidy:
- przebieg jest gładki,
- powtarza się cyklicznie,
- ma stałą amplitudę i okres,
- nie zawiera przypadkowych załamań ani nieregularności.
W pytaniach egzaminacyjnych poprawnym wykresem sygnału harmonicznego jest zwykle ten, który przypomina klasyczną falę sinusoidalną. Przebiegi nieregularne, narastające wykładniczo lub zniekształcone nie są czystymi sygnałami harmonicznymi.
Znaczenie w telekomunikacji
Sygnały harmoniczne są podstawą analizy sygnałów w elektronice i telekomunikacji. Wykorzystuje się je m.in. do opisu fal nośnych, modulacji, zakłóceń oraz pasma przenoszenia układów.