Sygnał okresowy ciągły to taki przebieg, który spełnia dwa warunki:
- jest okresowy, czyli powtarza się co pewien stały czas
T, - jest ciągły, czyli jego wartość zmienia się bez przerw, skoków i oderwanych punktów.
Matematycznie okresowość zapisuje się jako:
x(t + T) = x(t)
Oznacza to, że kształt sygnału po czasie T wygląda dokładnie tak samo jak wcześniej. Czas T nazywa się okresem sygnału.
Jak rozpoznać sygnał okresowy ciągły na wykresie?
Na wykresie czasowym należy sprawdzić:
Czy fragment przebiegu się powtarza?
Jeśli tak, sygnał może być okresowy.Czy powtarzanie jest regularne?
Odstępy między identycznymi fragmentami muszą być jednakowe.Czy linia przebiegu jest nieprzerwana?
Jeśli wykres ma skoki, pionowe przerwy albo składa się z impulsów oddzielonych pustymi miejscami, nie jest sygnałem ciągłym.
Przykłady
Sygnałem okresowym ciągłym może być:
- sinusoida,
- regularna fala odkształcona, ale powtarzalna,
- napięcie przemienne o stałym okresie.
Nie będzie nim przebieg:
- przypadkowy, który się nie powtarza,
- impulsowy lub próbkowany,
- okresowy, ale z nieciągłościami, np. idealny przebieg piłokształtny ze skokiem.
Wniosek egzaminacyjny
W pytaniach z wykresami trzeba jednocześnie ocenić okresowość i ciągłość. Poprawny będzie ten przebieg, który ma powtarzalny kształt oraz jest narysowany jako nieprzerwana krzywa.