Moment główny układu sił względem punktu to algebraiczna suma momentów wszystkich sił działających w układzie względem tego punktu. Określa on, jaki łączny efekt obrotowy wywołują siły.
Dla pojedynczej siły moment oblicza się ze wzoru:
M = F · r
gdy siła działa prostopadle do ramienia. Jeśli kąt między siłą a ramieniem nie wynosi 90°, stosuje się wzór:
M = F · r · sin α
gdzie:
- M – moment siły [N·m],
- F – wartość siły [N],
- r – ramię siły, czyli odległość od punktu odniesienia [m],
- α – kąt między kierunkiem siły a ramieniem.
Znak momentu
Momenty należy sumować z uwzględnieniem zwrotu obrotu:
- obrót przeciwny do ruchu wskazówek zegara zwykle przyjmuje się jako dodatni,
- obrót zgodny z ruchem wskazówek zegara jako ujemny.
Najważniejsze jest konsekwentne stosowanie jednej konwencji znaków.
Moment główny
Dla kilku sił:
Mg = M1 + M2 + M3 + ...
Jeżeli siły powodują obroty w przeciwnych kierunkach, ich momenty częściowo się znoszą. W zadaniach testowych często podaje się wartość bezwzględną momentu głównego, dlatego wynik może być zapisany jako dodatni.
Typowy błąd
Nie wolno dodawać samych sił, jeśli pytanie dotyczy momentu. Trzeba pomnożyć każdą siłę przez jej ramię i dopiero wtedy zsumować momenty z odpowiednimi znakami.