Układ sił jest w równowadze, gdy ciało nie przesuwa się i nie obraca pod wpływem działających sił. W zadaniach z mechaniki technicznej oznacza to spełnienie warunków równowagi.
Warunki równowagi płaskiego układu sił
Dla układu sił działających w jednej płaszczyźnie muszą być spełnione trzy warunki:
- suma sił poziomych jest równa zero: ΣFx = 0,
- suma sił pionowych jest równa zero: ΣFy = 0,
- suma momentów sił względem dowolnego punktu jest równa zero: ΣM = 0.
W zadaniach z belką najczęściej wykorzystuje się równanie momentów, ponieważ pozwala ono wyznaczyć nieznaną odległość, siłę lub reakcję podpory.
Moment siły
Moment siły oblicza się ze wzoru:
M = F · r
gdzie:
- M — moment siły,
- F — wartość siły,
- r — ramię siły, czyli odległość od punktu obrotu do linii działania siły.
Jednostką momentu siły jest niutonometr (N·m).
Przykład z belką
Jeżeli belka ma długość 8 m, działa na nią siła F = 100 N, a reakcja podpory prawej wynosi RB = 25 N, to równowagę momentów względem punktu A zapisuje się:
RB · 8 = F · b
Po podstawieniu danych:
25 · 8 = 100 · b
200 = 100b
b = 2 m
Oznacza to, że siła 100 N musi działać w odległości 2 m od podpory A, aby układ był w równowadze.
Najważniejsze do zapamiętania
- Równowaga wymaga zerowej sumy sił i momentów.
- Przy belkach wygodnie liczyć momenty względem podpory.
- Siła położona dalej od punktu obrotu ma większy moment.