Swobodny spadek to ruch ciała pod wpływem samej siły ciężkości. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle pomija się opory ruchu, czyli zakłada się, że na ciało działa tylko grawitacja.
Przy powierzchni Ziemi przyspieszenie ziemskie oznacza się symbolem g i najczęściej przyjmuje wartość:
- dokładnie: około 9,81 m/s²,
- w uproszczeniu egzaminacyjnym: 10 m/s².
Najważniejszy wzór
Jeżeli ciało spada swobodnie z wysokości h i początkowo nie ma prędkości, to jego prędkość tuż przed uderzeniem można obliczyć ze wzoru:
v² = 2gh
gdzie:
- v – prędkość końcowa [m/s],
- g – przyspieszenie ziemskie [m/s²],
- h – wysokość spadku [m].
Po przekształceniu wzoru do obliczenia wysokości:
h = v² / 2g
Przykład
Ciało ma osiągnąć prędkość 10 m/s, a przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s².
h = 10² / (2 · 10)
h = 100 / 20
h = 5 m
Oznacza to, że ciało należy podnieść na wysokość 5 metrów.
Związek z energią
Ten sam wynik można otrzymać z zasady zachowania energii:
energia potencjalna ciężkości zamienia się w energię kinetyczną.
Czyli:
mgh = mv²/2
Masa ciała skraca się po obu stronach równania, dlatego wysokość potrzebna do uzyskania danej prędkości nie zależy od masy ciała, jeśli pomijamy opory ruchu.