Tarcie statyczne występuje między powierzchniami, które stykają się ze sobą, ale nie przesuwają się względem siebie. Jego zadaniem jest przeciwdziałanie rozpoczęciu ruchu ciała.
W zadaniach z mechaniki najważniejsze jest tzw. tarcie graniczne, czyli największa wartość siły tarcia statycznego, przy której ciało jeszcze pozostaje w spoczynku.
Wzór na tarcie graniczne
Maksymalna siła tarcia statycznego wynosi:
[T_{max} = \mu \cdot N]
gdzie:
- (T_{max}) — maksymalna siła tarcia,
- (\mu) — współczynnik tarcia statycznego,
- (N) — siła nacisku, czyli reakcja podłoża.
Ważna zasada
Siła tarcia statycznego nie zawsze ma wartość maksymalną. Dopasowuje się do siły próbującej przesunąć ciało, aż do wartości granicznej.
Jeżeli siła działająca na ciało przekroczy tarcie graniczne, ciało zaczyna się poruszać.
Przykład z siłą ukośną
Gdy ciało jest ciągnięte siłą (F) pod kątem (\alpha), siła ta ma składową pionową i poziomą. Składowa pionowa zmniejsza nacisk na podłoże:
[N = G - F \sin\alpha]
Dlatego tarcie graniczne wynosi:
[T = \mu (G - F \sin\alpha)]
Warunek graniczny spoczynku zapisuje się wtedy jako równowagę sił poziomych:
[F \cos\alpha = \mu (G - F \sin\alpha)]
Po przekształceniu otrzymuje się:
[F = \frac{G \mu}{\cos\alpha + \mu \sin\alpha}]
Jest to największa siła, przy której ciało jeszcze pozostaje w spoczynku.