Człon inercyjny to podstawowy element dynamiki układów automatyki, którego wyjście nie zmienia się natychmiast po zmianie wejścia. Reakcja narasta stopniowo, najczęściej wykładniczo, aż do osiągnięcia nowej wartości ustalonej.
Typowa transmitancja członu inercyjnego I rzędu ma postać:
G(s) = K / (T s + 1)
gdzie:
- K - wzmocnienie,
- T - stała czasowa,
- s - operator Laplace’a.
Odpowiedź skokowa
Po podaniu skoku na wejście, wyjście członu inercyjnego nie wykonuje skoku natychmiastowego. Zmienia się płynnie według charakterystyki narastającej:
y(t) = K * U0 * (1 - e^(-t/T))
Po czasie równym jednej stałej czasowej T sygnał osiąga około 63% wartości końcowej.
Przykład lotniczy
Nagłe wychylenie lotek jest skokową zmianą sygnału sterującego. Samolot nie uzyskuje od razu docelowej prędkości kątowej przechylenia, ponieważ działają bezwładność i tłumienie aerodynamiczne. Prędkość kątowa narasta stopniowo do wartości ustalonej. Taka reakcja odpowiada właśnie członowi inercyjnemu.
Różnica względem innych członów
- Proporcjonalny - wyjście zmienia się natychmiast proporcjonalnie do wejścia.
- Różniczkujący - reaguje głównie na szybkość zmian sygnału wejściowego.
- Całkujący - dla skoku wejścia wyjście narasta liniowo bez wartości ustalonej.
- Inercyjny - wyjście dochodzi stopniowo do wartości ustalonej.
W pytaniach egzaminacyjnych kluczowe jest rozpoznanie, że stopniowe narastanie prędkości kątowej po skokowym wychyleniu steru oznacza odpowiedź członu inercyjnego.