Rezonans szeregowy RLC występuje w obwodzie złożonym z rezystora R, cewki L i kondensatora C połączonych szeregowo, gdy reaktancja indukcyjna cewki jest równa reaktancji pojemnościowej kondensatora:
XL = XC
W tej sytuacji składowe bierne impedancji znoszą się, a obwód zachowuje się tak, jakby miał tylko rezystancję R.
Dlaczego prąd jest wtedy maksymalny?
Impedancja obwodu szeregowego RLC wynosi:
Z = √(R² + (XL − XC)²)
Gdy XL = XC, wyrażenie (XL − XC) jest równe zero, więc:
Z = R
Impedancja ma wtedy najmniejszą możliwą wartość, dlatego zgodnie z prawem Ohma dla prądu przemiennego:
I = U / Z
prąd osiąga wartość maksymalną.
Częstotliwość rezonansowa
Warunek rezonansu można zapisać także przez częstotliwość:
f₀ = 1 / (2π√LC)
gdzie:
- f₀ — częstotliwość rezonansowa,
- L — indukcyjność cewki,
- C — pojemność kondensatora.
Ważne cechy rezonansu szeregowego
- prąd w obwodzie jest maksymalny,
- impedancja obwodu jest minimalna i równa R,
- napięcia na cewce i kondensatorze mogą być duże,
- napięcia na L i C są przeciwnie skierowane i wzajemnie się kompensują,
- zjawisko wykorzystuje się m.in. w filtrach, układach selektywnych i obwodach radiowych.
Typowa pułapka egzaminacyjna
Warunek rezonansu nie brzmi R = XL ani R = XC. Rezystancja nie znosi reaktancji. Rezonans zachodzi wtedy, gdy znoszą się dwie reaktancje: indukcyjna i pojemnościowa, czyli XL = XC.