Kwalifikacja: EE8 - Kwalifikacja EE8
Zawód: Technik informatyk
Jaką liczbę w systemie dziesiętnym reprezentuje poprawnie liczba 101111112?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Liczba 10111111<sub>2</sub> to zapis binarny, który możemy przekształcić na system dziesiętny. Każda cyfra w zapisie binarnym ma przypisaną wartość w zależności od jej pozycji, rozpoczynając od prawej strony, gdzie najmniej znacząca cyfra ma wartość 2<sup>0</sup>, następna 2<sup>1</sup>, itd. Aby obliczyć wartość dziesiętną, należy zsumować wartości pozycji, w których znajdują się jedynki. W przypadku 10111111<sub>2</sub> mamy: 1 * 2<sup>7</sup> + 0 * 2<sup>6</sup> + 1 * 2<sup>5</sup> + 1 * 2<sup>4</sup> + 1 * 2<sup>3</sup> + 1 * 2<sup>2</sup> + 1 * 2<sup>1</sup> + 1 * 2<sup>0</sup> = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191. W ten sposób uzyskujemy prawidłową reprezentację liczby 191<sub>10</sub>. Zrozumienie konwersji między systemami liczbowymi jest kluczowe w informatyce, szczególnie w kontekście programowania i architektury komputerowej, gdzie różne formaty danych są często używane do reprezentowania informacji.
Wybór liczb 38210, 19310 i 38110 może wynikać z nieporozumienia w zakresie konwersji systemów liczbowych. W przypadku liczby 10111111<sub>2</sub>, niepoprawne interpretacje mogą prowadzić do błędnych wyników. Liczba 38210, będąca znacznie wyższą wartością, mogła powstać przez nieprawidłowe zrozumienie wartości pozycji w systemie binarnym, co skutkuje błędną sumą. Z kolei liczba 19310, choć bliska, nie odpowiada faktycznemu przeliczeniu, co może sugerować pomyłkę w obliczeniach. Przy konwersji z systemu binarnego do dziesiętnego kluczowe jest zrozumienie, że każda cyfra binarna wpływa na wynik na podstawie potęg liczby 2. Typowym błędem myślowym jest przyjmowanie, że wartości w systemie binarnym są bardziej zbliżone do tych w systemie dziesiętnym bez dokładnego przeliczenia. W praktyce, aby uniknąć takich pomyłek, warto stosować algorytmy konwersji lub narzędzia, które automatyzują ten proces, co jest szczególnie przydatne w programowaniu i inżynierii oprogramowania. Przykładowo, w języku Python możemy używać funkcji 'int()' z argumentem podstawy 2, aby szybko i poprawnie przekształcić liczby binarne na dziesiętne, co redukuje ryzyko błędów obliczeniowych.