Odpowiedź 1 0000 0001 dwójkowo jest poprawna, ponieważ liczba 257 w systemie dziesiętnym jest równa liczbie 1 0000 0001 w systemie dwójkowym. Przekształcenie liczby dziesiętnej na system dwójkowy polega na wyznaczeniu wartości poszczególnych bitów. W przypadku liczby 257, zaczynamy od największej potęgi dwójki, która mieści się w tej liczbie, czyli 2^8 = 256, a następnie dodajemy 1 (2^0 = 1). W rezultacie otrzymujemy zapis: 1 (256) + 0 (128) + 0 (64) + 0 (32) + 0 (16) + 0 (8) + 0 (4) + 1 (2) + 1 (1), co daje nam ostatecznie 1 0000 0001. Praktyczne zastosowanie tej wiedzy można zauważyć w programowaniu oraz inżynierii komputerowej, gdzie konwersja między systemami liczbowymi jest często wymagana do efektywnego przetwarzania danych. Wiedza ta jest zgodna z ogólnymi standardami reprezentacji danych w systemach komputerowych, co czyni ją istotnym elementem w pracy programisty czy specjalisty IT.
Wybór odpowiedzi FF szesnastkowo oraz F0 szesnastkowo jest błędny, ponieważ nie odpowiada on poprawnej konwersji liczby 257 na system szesnastkowy. Liczba 257 w systemie szesnastkowym zapisywana jest jako 101, co oznacza, że błędnie zinterpretowano wartość, a podane odpowiedzi wprowadziły w błąd. Wartość FF odpowiada liczbie 255, natomiast F0 to wartość 240, co pokazuje typowy błąd w zrozumieniu systemu szesnastkowego. Osoby mogące wprowadzać się w błąd przy konwersji mogą pomylić bazę systemu, co prowadzi do błędnych wyników. Przykład ten podkreśla znaczenie umiejętności przekształcania liczb z jednego systemu do drugiego oraz znajomości wartości poszczególnych cyfr w różnych systemach liczbowych. Również odpowiedź 1 0000 0001 w systemie dwójkowym, co wydaje się poprawne, jest skonstruowana z nieprawidłowym zrozumieniem wartości bitów, które odpowiadają liczbie 257, gdyż w systemie binarnym to 1 0000 0001, co powinno być odnotowane. Takie błędy mogą wynikać z nieprecyzyjnego obliczania lub braku zrozumienia koncepcji potęg liczby 2, co jest kluczowe przy konwersji między systemami liczbowymi. W związku z tym ważne jest, aby przed przystąpieniem do konwersji zweryfikować zasady konwersji oraz wartości poszczególnych cyfr w każdym systemie liczbowym, co jest fundamentalne w programowaniu i inżynierii komputerowej.