Liczba 29A(16) zapisana w systemie binarnym będzie miała postać
Liczba 29A₍₁₆₎ została poprawnie zamieniona na 1010011010₂. Najwygodniejsza metoda przy konwersji z systemu szesnastkowego na binarny polega na zamianie każdej cyfry szesnastkowej na dokładnie 4 bity. To jest dobra praktyka, bo jedna cyfra hex zawsze odpowiada jednej połówce bajtu, czyli tzw. nibble. Mamy więc: 2₁₆ = 0010₂, 9₁₆ = 1001₂, A₁₆ = 1010₂. Po połączeniu dostajemy 0010 1001 1010₂. Początkowe zera nie zmieniają wartości liczby, więc zapis skracamy do 1010011010₂. Można to też sprawdzić przez system dziesiętny: 2·16² + 9·16 + 10 = 512 + 144 + 10 = 666. A 666₁₀ w binarnym to właśnie 1010011010₂. W praktyce taka konwersja przydaje się np. przy analizie adresów MAC, kolorów w HTML/CSS, masek bitowych, rejestrów procesora albo danych zapisanych w pamięci. Moim zdaniem warto opanować metodę „cyfra hex na 4 bity”, bo jest szybka i dużo mniej podatna na pomyłki niż liczenie wszystkiego od razu przez dziesiętny.
W tym zadaniu kluczowe jest to, że liczba 29A₍₁₆₎ jest zapisana w systemie szesnastkowym, a nie dziesiętnym. Cyfra A w systemie hex oznacza wartość 10, a każda cyfra szesnastkowa musi zostać zamieniona na grupę dokładnie czterech bitów. Jeśli ktoś otrzymał wynik 1001011010, 1010010110 albo 1000011010, to najczęściej znaczy, że pomylił kolejność bitów w jednej z grup albo nie zachował zasady 4-bitowego zapisu dla każdej cyfry hex. To dość typowe, zwłaszcza gdy ktoś próbuje przeliczać „na oko” i pomija zera w środku liczby. Zera początkowe można usunąć dopiero na końcu, ale zera wewnątrz zapisu są częścią wartości i nie wolno ich wyrzucać.
Poprawne rozbicie wygląda tak: 2₁₆ daje 0010₂, 9₁₆ daje 1001₂, a A₁₆ daje 1010₂. Po sklejeniu jest 001010011010₂, czyli po usunięciu początkowych zer 1010011010₂. Błędne warianty mają przestawione bity w środkowej lub końcowej części liczby, przez co reprezentują inne wartości dziesiętne. Z mojego doświadczenia najlepiej zawsze zapisywać grupy po 4 bity z odstępami, np. 0010 1001 1010, a dopiero potem usuwać ewentualne zera z przodu. To taka prosta, branżowa higiena pracy z systemami liczbowymi, bardzo przydatna przy analizie danych binarnych, adresów sprzętowych i rejestrów.
Poprawne rozbicie wygląda tak: 2₁₆ daje 0010₂, 9₁₆ daje 1001₂, a A₁₆ daje 1010₂. Po sklejeniu jest 001010011010₂, czyli po usunięciu początkowych zer 1010011010₂. Błędne warianty mają przestawione bity w środkowej lub końcowej części liczby, przez co reprezentują inne wartości dziesiętne. Z mojego doświadczenia najlepiej zawsze zapisywać grupy po 4 bity z odstępami, np. 0010 1001 1010, a dopiero potem usuwać ewentualne zera z przodu. To taka prosta, branżowa higiena pracy z systemami liczbowymi, bardzo przydatna przy analizie danych binarnych, adresów sprzętowych i rejestrów.