Odpowiedź 1011101011001010 w systemie binarnym jest poprawna, ponieważ liczba BACA w systemie heksadecymalnym odpowiada tej samej wartości w systemie binarnym. Aby to zrozumieć, należy przetłumaczyć każdy znak heksadecymalny na jego odpowiednik binarny. B w systemie heksadecymalnym to 1011, A to 1010, C to 1100, a A znowu to 1010. Łącząc te wartości, otrzymujemy 1011 1010 1100 1010, co daje w sumie 1011101011001010. W praktyce, konwersja między systemami liczbowymi jest kluczowa w programowaniu i inżynierii komputerowej, szczególnie w kontekście reprezentacji danych w pamięci i komunikacji między różnymi systemami. Dobrą praktyką jest stosowanie standardów, takich jak IEEE 754 dla reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych, które również opierają się na konwersji między różnymi systemami liczbowymi. Zrozumienie tego procesu pozwala na efektywniejsze zarządzanie danymi oraz optymalizację algorytmów, co jest szczególnie istotne w aplikacjach wymagających dużej precyzji obliczeń.
Wybór odpowiedzi 47821 w systemie dziesiętnym wydaje się być atrakcyjny, jednak nie zrozumiano podstaw konwersji systemów liczbowych. Liczby heksadecymalne są zapisywane w systemie szesnastkowym, gdzie każda cyfra reprezentuje wartość od 0 do 15. W tym przypadku, przekłada się to na konwersję do systemu dziesiętnego, co daje wartość 47821, ale nie jest to poprawne dla liczby BACA. Kluczowym aspektem jest to, że konwersja binarna i heksadecymalna nie jest bezpośrednio związana z zachowaniem wartości w systemie dziesiętnym bez odpowiednich przeliczeń. Kolejna odpowiedź, 135316 w systemie ósemkowym, również nie jest właściwa. System ósemkowy ma swoją specyfikę, gdzie każda cyfra reprezentuje wartości od 0 do 7. Po przeliczeniu heksadecymalnego zapisu BACA na system ósemkowy, wynik byłby zupełnie inny. Typowym błędem w takich konwersjach jest pomijanie etapu przeliczenia między poszczególnymi systemami. Ostatnia odpowiedź, 1100101010111010 w systemie binarnym, wydaje się być zbliżona, lecz nie odpowiada wartości heksadecymalnej BACA. W procesie konwersji ważne jest także zrozumienie, że każda cyfra ma swoje miejsce i wartość zależną od pozycji, co wprowadza dodatkowy poziom złożoności. Taka niepoprawna konwersja często wynika z nieporozumień dotyczących reprezentacji wartości w różnych systemach liczbowych, co jest istotne dla programistów i inżynierów zajmujących się obliczeniami numerycznymi i przetwarzaniem danych.