Odpowiedź 101010110101010 jest poprawna, ponieważ odpowiada dwójkowej reprezentacji szesnastkowej wartości 55AA. Wartość ta jest interpretowana jako liczba szesnastkowa, której każda cyfra odpowiada czterem bitom w systemie binarnym. Aby przeliczyć wartość szesnastkową na binarną, konwertujemy każdą cyfrę szesnastkową osobno: 5 w systemie szesnastkowym to 0101 w systemie binarnym, a A (10) to 1010. Zatem 55AA konwertuje się na 0101 0101 1010 1010, co po usunięciu początkowych zer daje 101010110101010. Znajomość systemu szesnastkowego i jego konwersji na system binarny jest kluczowa w informatyce, szczególnie w kontekście programowania niskopoziomowego oraz analizy systemów operacyjnych, gdzie często operuje się na danych w formacie szesnastkowym. W praktyce, umiejętność przeliczania wartości między tymi systemami ułatwia analizę pamięci i struktur danych.
Przyjrzenie się błędnym odpowiedziom ujawnia typowe nieporozumienia związane z konwersją wartości szesnastkowych na binarne. Na przykład, liczby 1,0100101101001E+015 oraz 1,0101010010101E+015 zawierają fragmenty, które przypominają notację naukową, co jest całkowicie nieodpowiednie w kontekście konwersji systemów liczbowych. Notacja ta jest stosowana do reprezentacji bardzo dużych lub bardzo małych liczb, a nie do cyfrowych reprezentacji w systemach binarnych. Błędne konwersje mogły powstać z niepoprawnego zrozumienia, jak poszczególne cyfry szesnastkowe przekładają się na bity. Ponadto, odpowiedzi 101101001011010 oraz inne przedstawione w pytaniu nie pasują do standardowych reguł konwersji. Właściwe zrozumienie, że każda cyfra szesnastkowa odpowiada czterem bitom w binarnym systemie liczbowym, jest kluczowe dla poprawnych przeliczeń. Zbyt często pomija się etapy konwersji, co prowadzi do błędnych wyników. W przypadku wartości 55AA, każda cyfra musi być dokładnie przeliczona, aby uzyskać poprawną reprezentację binarną, co wymaga staranności i znajomości zasad konwersji liczbowych.