Kwalifikacja: INF.02 - Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych
Zawód: Technik informatyk
Do akumulatora w jednostce ALU wprowadzono liczbę dziesiętną 253. Jak wygląda jej reprezentacja binarna?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Liczba dziesiętna 253 w systemie binarnym jest reprezentowana jako 11111101. Aby uzyskać tę reprezentację, należy wykonać konwersję liczby dziesiętnej na binarną. Proces ten polega na dzieleniu liczby przez 2 i zapisywaniu reszt z tych dzielenia. Gdy 253 dzielimy przez 2, otrzymujemy 126 z resztą 1. Następnie dzielimy 126 przez 2, co daje 63 z resztą 0, i kontynuujemy ten proces, aż dotrzemy do zera. Zbierając reszty w odwrotnej kolejności, otrzymujemy 11111101. Takie konwersje są kluczowe w informatyce, szczególnie w kontekście programowania niskopoziomowego oraz w systemach wbudowanych, gdzie operacje na liczbach binarnych są powszechne i niezbędne do implementacji algorytmów. Warto również zaznaczyć, że każda liczba całkowita w systemie komputerowym jest ostatecznie reprezentowana w postaci binarnej, co czyni tę umiejętność fundamentalną dla każdego programisty.
W przypadku prób konwersji liczby dziesiętnej 253 na system binarny, niektóre z wybranych odpowiedzi mogą prowadzić do nieporozumień. Aby prawidłowo zrozumieć, dlaczego 11111001, 11111011 oraz 11110111 są błędnymi reprezentacjami, warto przyjrzeć się procesowi konwersji. Liczba dziesiętna 253 w binarnym systemie liczbowym składa się z 8 bitów, gdzie każdy bit reprezentuje potęgę liczby 2, począwszy od 2^0 aż do 2^7. Liczba 253 jest równa 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1, co odpowiada binarnej reprezentacji 11111101. Wybór odpowiedzi 11111001 i 11111011 może wynikać z błędów w obliczeniach, takich jak niepoprawne dodanie potęg liczby 2 lub pominięcie pewnych bitów. Na przykład, 11111001 reprezentuje liczbę 121, co jest zdecydowanie zbyt małe, podczas gdy 11111011 odpowiada liczbie 187. Z kolei 11110111 odpowiada liczbie 247. Te typowe błędy myślowe, takie jak dezinformacja dotycząca potęg liczby 2 i ich sumowanie, mogą prowadzić do wybierania niewłaściwych odpowiedzi. Dlatego ważne jest, aby zrozumieć fundamenty konwersji liczby oraz znać zasady, jakie rządzą systemem binarnym, aby uniknąć podobnych nieporozumień w przyszłości.