Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Jaką siłę trzeba przyłożyć do pręta o przekroju 20 mm2, aby powstały w nim naprężenia równe 20 MPa?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Aby obliczyć siłę potrzebną do wywołania naprężeń w pręcie, można skorzystać z podstawowego wzoru na naprężenie: \( \sigma = \frac{F}{A} \), gdzie \( \sigma \) to naprężenie (w pascalach), \( F \) to siła (w newtonach), a \( A \) to pole przekroju poprzecznego (w metrach kwadratowych). W tym przypadku, mamy naprężenie równe 20 MPa, co jest równoważne 20 000 000 Pa, oraz pole przekroju 20 mm², co po przeliczeniu na metry kwadratowe wynosi 20 x 10^-6 m². Wstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy: \( 20 000 000 = \frac{F}{20 \times 10^{-6}} \). Przemnażając obie strony równania przez 20 x 10^-6 m², uzyskujemy \( F = 20 000 000 \times 20 \times 10^{-6} = 400 N \). Dzięki temu wiemy, że przyłożenie siły 400 N do pręta o podanym przekroju skutkuje naprężeniem równym 20 MPa. Takie obliczenia mają praktyczne zastosowanie w inżynierii materiałowej oraz projektowaniu struktur, gdzie bezpieczeństwo i efektywność materiałów są kluczowe. Warto również odnosić się do norm, takich jak Eurokod 2, które definiują wymagania dotyczące wytrzymałości materiałów i ich zastosowania w budownictwie.
Wszystkie błędne odpowiedzi dotyczą niewłaściwego zrozumienia relacji pomiędzy siłą, polem przekroju i naprężeniem. Stosując wzór \( \sigma = \frac{F}{A} \), można zauważyć, że aby uzyskać naprężenie równe 20 MPa, pole przekroju musi być uwzględnione w jednostkach metrycznych. Mylne podejście do obliczeń może prowadzić do zastosowania niewłaściwych jednostek, co jest częstym błędem w analizie inżynieryjnej. Na przykład, jeśli ktoś pomyśli, że wystarczy przeliczać jednostki bez uwzględnienia ich wpływu na wynik, może dojść do wniosku, że wystarczy użyć siły w kiloneutonach, co może skutkować błędnymi obliczeniami. Dodatkowo, pomijając proces konwersji jednostek, można uzyskać wartości, które nie są zgodne z rzeczywistością, co jest typowe dla błędnych odpowiedzi. Inżynierowie często muszą brać pod uwagę nie tylko siłę, ale także właściwości materiałowe oraz ich zastosowanie w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych. Niezrozumienie sił działających na materiały oraz ich zdolności do przenoszenia obciążeń jest kluczowe dla projektowania bezpiecznych konstrukcji. Dlatego każde obliczenie powinno być przeprowadzane z uwagą na jednostki oraz kontekst praktyczny, którego wymaga dany projekt.