Kwalifikacja: ELM.06 - Eksploatacja i programowanie urządzeń i systemów mechatronicznych
Zawód: Technik mechatronik
Jaka liczba w systemie heksadecymalnym odpowiada liczbie binarnej 1010110011BIN?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź 2B3H jest poprawna, ponieważ liczba binarna 1010110011 składa się z 10 cyfr binarnych, co odpowiada potrzebie przekształcenia jej na 2 cyfry szesnastkowe. W systemie heksadecymalnym każda cyfra reprezentuje 4 bity, co oznacza, że do reprezentacji 10 bitów (2^10 = 1024) wystarczą 3 cyfry szesnastkowe, ale w tym przypadku zdefiniowaliśmy ją w sposób, który dokładnie odpowiada. Pierwsza cyfra '2' w heksadecymalnym systemie reprezentuje wartość 2 * 16^1, a druga cyfra 'B' oznacza 11 * 16^0, co daje 2*16 + 11 = 32 + 11 = 43 w systemie dziesiętnym. Kolejnym krokiem jest zrozumienie, jak swobodnie można przechodzić pomiędzy systemami liczbowymi, co jest kluczową umiejętnością w informatyce, szczególnie w programowaniu i projektowaniu systemów cyfrowych. Przykładowo, umiejętność konwersji między tymi systemami jest niezbędna w pracy z adresami pamięci w komputerach czy komunikacji w sieciach komputerowych.
Wybór innych odpowiedzi może wynikać z pewnych nieporozumień dotyczących konwersji między systemami liczbowymi. Na przykład, odpowiedź 1A4H sugeruje, że wartość binarna 1010110011 mogłaby być reprezentowana jako 1A4, co jest niepoprawne. Liczba heksadecymalna 1A4H odpowiada wartości dziesiętnej 420, która nie odpowiada liczbie 11 w zakresie bitów binarnych. Odpowiedź 10EH również nie jest właściwa, ponieważ jej wartość dziesiętna wynosi 270, co także nie zgadza się z naszymi obliczeniami. Możliwe, że problem wynika z nieprawidłowego założenia dotyczącego liczby cyfr wymaganych do konwersji lub błędnej interpretacji wartości poszczególnych cyfr szesnastkowych. Odpowiedzi te mogą też wskazywać na typowe błędy w obliczeniach związanych z mnożeniem potęg liczby 16, co jest kluczowym elementem zrozumienia konwersji. Prawidłowe podejście do tego zadania powinno polegać na zrozumieniu, że każda cyfra heksadecymalna odpowiada grupie 4 bitów, co oznacza, że przy 10 bitach konieczne jest odpowiednie zgrupowanie wartości, aby uzyskać dokładny wynik, a nie tylko poleganie na intuicji czy domysłach.