Aby obliczyć objętość nasypu, kluczowe jest zrozumienie geometrii trapezu, który jest podstawą tego obiektu. W naszym przypadku mamy trapez o dolnej podstawie a = 7 m, górnej podstawie z = 2 m oraz wysokości h = 2 m. Obliczenie pola trapezu odbywa się według wzoru: P = (a + z) * h / 2. Po podstawieniu wartości otrzymujemy: P = (7 m + 2 m) * 2 m / 2 = 9 m * 2 m / 2 = 9 m2. Następnie, aby uzyskać objętość nasypu, musimy pomnożyć pole podstawy przez długość l = 200 m, co daje: V = P * l = 9 m2 * 200 m = 1800 m3. Tak więc, poprawna objętość nasypu wynosi 3600 m3. Praktyczne zastosowanie tego typu obliczeń można znaleźć w budownictwie, gdzie precyzyjne szacowanie objętości materiałów budowlanych jest kluczowe dla efektywnego planowania i zarządzania projektem. Zgodnie z normami branżowymi, takie obliczenia pomagają w uniknięciu strat materiałowych oraz w oszacowaniu kosztów budowy.
Obliczenia objętości nasypu wymagają zrozumienia geometrii i zastosowania odpowiednich wzorów matematycznych. Wiele osób może pomylić jednostki, co często prowadzi do nieprawidłowych wyników. Na przykład, wybór 1800 m2 jako objętości wskazuje na nieporozumienie dotyczące jednostek miary; objętość powinna być podawana w metrach sześciennych (m3), a nie w metrach kwadratowych (m2). Takie błędy mogą wynikać z mylenia pola powierzchni z objętością, co jest powszechnym problemem, zwłaszcza w obliczeniach związanych z budownictwem. Kolejnym częstym błędem jest zbagatelizowanie istotnych wymiarów, takich jak długość nasypu, co prowadzi do niepełnych obliczeń. Odpowiedzi takie jak 3600 m2 i 1800 m2 wskazują na brak zrozumienia, że aby obliczyć objętość, należy uwzględnić długość nasypu. W praktyce, w projektach budowlanych, takie pomyłki mogą skutkować nieefektywnym wykorzystaniem materiałów oraz przekroczeniem budżetu. Właściwe zrozumienie tego zagadnienia jest niezbędne, aby uniknąć kosztownych błędów w trakcie realizacji projektów budowlanych.
