Pytania pomocnicze - ELE.01

Dla kondensatora obowiązuje zależność `i = C · du/dt`. Prąd zależy od szybkości zmian napięcia na kondensatorze.

W idealnym kondensatorze prąd wyprzedza napięcie o 90°. Napięcie jest więc opóźnione względem prądu o 90°.

Reaktancja pojemnościowa wynosi `XC = 1/(ωC)`, gdzie `ω` to pulsacja, a `C` to pojemność kondensatora.

Amplituda napięcia wynosi `Um = Im · XC`, czyli `Um = Im/(ωC)`.

Napięcie na kondensatorze jest całką z prądu. Całkowanie sinusoidy powoduje przesunięcie fazy o `-90°`.

`ω` oznacza pulsację przebiegu sinusoidalnego. Oblicza się ją ze wzoru `ω = 2πf`, gdzie `f` to częstotliwość.

Napięcie zmaleje, ponieważ `Um = Im/(ωC)`. Większa pojemność oznacza mniejszą reaktancję pojemnościową.

Ponieważ w połączeniu szeregowym przez amperomierz i odbiornik płynie ten sam prąd. Dzięki temu miernik wskazuje prąd przepływający przez badany element.

Amperomierz ma bardzo małą rezystancję wewnętrzną, więc takie podłączenie może spowodować zwarcie. Skutkiem może być uszkodzenie miernika, przewodów lub zabezpieczeń.

Amperomierz włącza się szeregowo, aby mierzył prąd płynący przez odbiornik. Woltomierz podłącza się równolegle, ponieważ mierzy napięcie między dwoma punktami obwodu.

Amperomierz powinien mieć możliwie małą rezystancję wewnętrzną. Dzięki temu nie powoduje istotnego spadku napięcia i nie zmienia znacząco prądu w obwodzie.

Trzeba dobrać właściwy zakres pomiarowy, rodzaj prądu AC/DC oraz prawidłowo włączyć miernik szeregowo. W obwodach DC należy też zachować biegunowość zacisków.

Nie. Amperomierz cęgowy mierzy prąd przez objęcie cęgami jednego przewodu, bez rozłączania obwodu.

Przepalona żarówka jest traktowana jak przerwa w obwodzie. Prąd przez tę żarówkę nie płynie, czyli jej gałąź zostaje rozłączona.

Żarówka C znajduje się w osobnej gałęzi równoległej względem części obwodu z żarówką D i woltomierzem. Przy idealnym źródle napięcia rozłączenie tej gałęzi nie zmienia napięcia zasilającego pozostałe gałęzie.

Korzysta się ze wzoru R = U²/P. Dla żarówki 24 V, 60 W: R = 24²/60 = 9,6 Ω.

Rezystancja zastępcza wynosi Rz = (R1·R2)/(R1+R2) = (6·4)/(6+4) = 2,4 Ω.

Rezystory R1 i R2 są połączone równolegle, a ich rezystancja zastępcza znajduje się szeregowo z żarówką D. Razem z żarówką D tworzą dzielnik napięcia.

Woltomierz mierzy napięcie na żarówce D. Dla R1||R2 = 2,4 Ω i RD = 9,6 Ω napięcie na D wynosi 24 V · 9,6/(2,4+9,6) = 19,2 V.

Zmniejszy się całkowity prąd pobierany ze źródła, bo jedna gałąź przestanie przewodzić. Napięcie na gałęzi z żarówką D pozostanie takie samo.

Niekoniecznie. Przy rzeczywistym źródle zmniejszenie obciążenia może zmienić napięcie zaciskowe źródła, a więc także wskazanie woltomierza.

Przekaźnik czasowy to aparat sterowniczy, który przełącza styki po określonym czasie od pojawienia się lub zaniku sygnału sterującego.

Oznacza, że po podaniu napięcia na cewkę styki nie przełączają się od razu, lecz dopiero po upływie nastawionego czasu.

Cewka przekaźnika jest zwykle przedstawiana jako prostokąt z dwoma wyprowadzeniami. Dodatkowe oznaczenia przy symbolu mogą wskazywać typ przekaźnika, np. czasowy.

Zwykły przekaźnik przełącza styki praktycznie natychmiast po zasileniu cewki. Przekaźnik czasowy wykonuje przełączenie z opóźnieniem lub według określonej funkcji czasowej.

Opóźnione załączanie pozwala uruchamiać urządzenia w odpowiedniej kolejności, ograniczać przeciążenia rozruchowe i realizować zależności czasowe w automatyce.

Element grzejny ma inny symbol graficzny, zwykle związany z rezystancją lub grzałką. Przedstawiony prostokąt z oznaczeniem funkcji czasowej odpowiada cewce przekaźnika czasowego.

Złącze kablowe znajduje się od strony sieci rozdzielczej nn i stanowi miejsce przyłączenia kabla zasilającego obiekt. Na schemacie jest zwykle pierwszym wydzielonym elementem przed dalszą instalacją budynku.

Złącze kablowe łączy budynek z siecią elektroenergetyczną. Rozdzielnica główna rozdziela energię już wewnątrz instalacji budynku na dalsze linie i obwody.

Wewnętrzna linia zasilająca, czyli WLZ, doprowadza energię od złącza, układu pomiarowego lub rozdzielnicy głównej do rozdzielnic odbiorczych w budynku.

Chroni instalację i układ pomiarowy przed skutkami zwarć oraz przeciążeń. Ogranicza też maksymalny prąd pobierany przez odbiorcę.

Zabezpieczenie przedlicznikowe chroni licznik i przewody zasilające przed uszkodzeniami. Ułatwia też operatorowi kontrolę mocy przyłączeniowej.

Granica jest określona w warunkach przyłączenia i dokumentacji technicznej. W praktyce często znajduje się w złączu kablowym lub na zaciskach określonych przez operatora sieci.

Najczęściej energia płynie kolejno: sieć rozdzielcza nn, złącze kablowe, zabezpieczenie przedlicznikowe, licznik energii, rozdzielnica główna lub WLZ, a następnie obwody odbiorcze.

D oznacza uzwojenie połączone w trójkąt, Y/y oznacza uzwojenie połączone w gwiazdę, a n oznacza wyprowadzony punkt neutralny. Wielka litera dotyczy zwykle strony wyższego napięcia, mała strony niższego napięcia.

Wielka litera opisuje sposób połączenia uzwojenia strony górnego napięcia, np. 10 kV. Mała litera opisuje sposób połączenia uzwojenia strony dolnego napięcia, np. 400 V.

W połączeniu trójkąt koniec jednego uzwojenia jest połączony z początkiem następnego. Nie ma wspólnego punktu neutralnego dla wszystkich trzech faz.

W połączeniu gwiazda jedne końce trzech uzwojeń są połączone razem w punkt neutralny. Z pozostałych końców wyprowadza się trzy fazy.

Wyprowadzony punkt neutralny umożliwia zasilanie odbiorników jednofazowych oraz podłączenie przewodu neutralnego lub PEN po stronie niskiego napięcia.

Strona średniego napięcia połączona w trójkąt dobrze znosi składowe harmoniczne i niesymetrię, a strona niskiego napięcia w gwiazdę daje dostęp do przewodu neutralnego dla sieci 400/230 V.

Dla przebiegu sinusoidalnego wartość maksymalna wynosi Um = U · √2. Dla 400 V daje to 400√2 V, czyli około 566 V.

Pulsację oblicza się ze wzoru ω = 2πf. Dla częstotliwości 50 Hz otrzymuje się ω ≈ 314 rad/s.

Liczba 314 to przybliżona wartość pulsacji ω = 2π · 50. Oznacza szybkość zmian argumentu funkcji sinus w czasie.

Korzysta się z zależności 180° = π rad. Dlatego -30° = -π/6 rad.

Faza początkowa określa przesunięcie przebiegu sinusoidalnego w chwili t = 0. Ujemna faza oznacza przesunięcie przebiegu w prawo względem sinusa bez przesunięcia.

Trzeba sprawdzić trzy elementy: amplitudę Um = U√2, pulsację ω = 2πf oraz poprawnie zapisaną fazę początkową w radianach.

Ponieważ w zadaniu podano wartość skuteczną 400 V, więc amplituda musi wynosić 400√2 V. Wartość 230√2 V odpowiadałaby napięciu skutecznemu 230 V.

Rezonans występuje wtedy, gdy reaktancja indukcyjna cewki jest równa reaktancji pojemnościowej kondensatora. Wtedy wpływy L i C znoszą się, a impedancja obwodu jest najmniejsza.

Podstawowy warunek to X_L = X_C. Po podstawieniu wzorów na reaktancje otrzymuje się ω = 1/√LC.

Częstotliwość f podaje się w hercach, a pulsację ω w radianach na sekundę. Zależność między nimi jest równa ω = 2πf.

Częstotliwość rezonansowa wynosi f0 = 1/(2π√LC). Dla pulsacji rezonansowej wzór ma postać ω0 = 1/√LC.

Impedancja osiąga wartość minimalną i jest równa samej rezystancji R. Składowe bierne od cewki i kondensatora wzajemnie się znoszą.

Ponieważ w rezonansie reaktancje mają być sobie równe: X_L = X_C. Zapis X_L = 1/X_C jest błędny wymiarowo i nie opisuje warunku rezonansu.

Obwód rezonansowy może wybierać sygnał o określonej częstotliwości, np. częstotliwości nośnej. Dzięki temu działa jak układ selektywny częstotliwościowo.

W trójkącie każdy element jest zasilany napięciem międzyfazowym, które jest √3 razy większe od napięcia fazowego. Ponieważ moc rezystora zależy od kwadratu napięcia, moc wzrasta 3 razy.

W połączeniu gwiazdowym każdy element jest zasilany napięciem fazowym, czyli 400 V.

W połączeniu trójkątnym każdy element jest zasilany napięciem międzyfazowym, czyli 693 V.

Dla elementu rezystancyjnego moc czynna wynosi P = U²/R. Oznacza to, że przy stałej rezystancji moc rośnie z kwadratem napięcia.

Napięcie międzyfazowe jest √3 razy większe od napięcia fazowego: UL = √3 · Uf.

Nie zawsze. W tym pytaniu dotyczy tych samych rezystancyjnych elementów grzejnych i tej samej sieci trójfazowej. Dla innych odbiorników trzeba uwzględnić impedancję i współczynnik mocy.

Moc pozorną oblicza się ze wzoru S = U · I. Napięcie podaje się w woltach, prąd w amperach, a wynik w woltoamperach VA.

Podany prąd 0,5 A jest prądem pobieranym z sieci, czyli po stronie pierwotnej transformatora. Dlatego moc pozorną liczy się jako 230 V · 0,5 A.

VA jest jednostką mocy pozornej, a W jednostką mocy czynnej. W obwodach prądu przemiennego te wartości są równe tylko przy współczynniku mocy cosφ = 1.

Transformator obciążany jest prądem i napięciem, a jego nagrzewanie zależy głównie od tych wielkości. Współczynnik mocy zależy od odbiornika, dlatego znamionową moc transformatora podaje się w VA lub kVA.

Stosunek napięć wynosi 230/25, czyli około 9,2. Oznacza to, że napięcie zostało obniżone około 9,2 razy.

Oznacza napięcie przemienne o wartości skutecznej 230 V i częstotliwości 50 Hz. Jest to typowa wartość napięcia sieciowego w instalacjach jednofazowych.