Pytania pomocnicze - BUD.18

Do sytuacyjnych pomiarów terenowych zalicza się m.in. metodę biegunową, ortogonalną, wcięć oraz przecięć kierunków lub odległości. Służą one do wyznaczania położenia szczegółów terenowych w płaszczyźnie poziomej.

Metoda punktów rozproszonych dotyczy głównie pomiarów wysokościowych, np. niwelacji terenu. Jej celem jest określenie wysokości punktów, a nie położenia sytuacyjnego obiektów.

Metoda biegunowa polega na pomiarze kąta poziomego i odległości od stanowiska instrumentu do mierzonego punktu. Na tej podstawie oblicza się współrzędne punktu szczegółowego.

Metoda domiarów prostokątnych polega na wyznaczaniu punktu przez pomiar odciętej wzdłuż linii pomiarowej oraz domiaru prostopadłego do tej linii. Jest to klasyczna metoda pomiarów sytuacyjnych.

Wcięcia kątowe służą do wyznaczania położenia punktu na podstawie pomierzonych kierunków lub kątów z punktów o znanych współrzędnych. Mogą być stosowane w pomiarach sytuacyjnych.

Pomiar sytuacyjny określa położenie punktów w poziomie, czyli ich współrzędne X i Y. Pomiar wysokościowy określa wysokość punktów, czyli współrzędną H.

Zależy wyłącznie od liczby boków lub wierzchołków poligonu, oznaczanej jako n. W geodezji w gradach oblicza się ją ze wzoru [β]t = (n - 2) · 200g.

W systemie gradowym kąt półpełny ma 200g, a pełny 400g. Wzór wynika z podziału wieloboku na trójkąty, z których każdy ma sumę kątów równą 200g.

Podstawiamy n = 5 do wzoru: [β]t = (5 - 2) · 200g = 600g. Teoretyczna suma kątów wynosi 600g.

Poligon zamknięty tworzy figurę zamkniętą, czyli ostatni bok dochodzi do punktu początkowego. Poligon otwarty nie wraca do punktu początkowego i ma inny sposób kontroli obliczeń.

Służy do kontroli poprawności pomiaru kątów. Porównując sumę kątów pomierzonych z sumą teoretyczną, wyznacza się odchyłkę kątową.

Symbol n oznacza liczbę kątów, boków lub wierzchołków zamkniętego poligonu. W zamkniętym wieloboku te liczby są sobie równe.

Kątowe wcięcie w przód polega na wyznaczeniu współrzędnych punktu niedostępnego lub nowego przez pomiar kątów z dwóch znanych stanowisk osnowy do tego punktu. Znana jest baza między stanowiskami oraz ich współrzędne.

Na rysunku powinny być dwa znane punkty stanowiskowe, np. A i B, oraz punkt wyznaczany P. Kąty mierzone są przy punktach znanych A i B w kierunku punktu P.

W kątowym wcięciu w przód instrument ustawia się na punktach o znanych współrzędnych. Dlatego kąty obserwuje się z punktów A i B do punktu wyznaczanego P.

W kątowym wcięciu w przód mierzy się kąty z punktów znanych do punktu wyznaczanego. W liniowym wcięciu w przód wyznaczenie punktu opiera się głównie na pomierzonych odległościach.

Potrzebne są współrzędne dwóch punktów znanych, np. A i B, oraz pomierzone kąty poziome z tych punktów do punktu wyznaczanego P. Na tej podstawie wyznacza się przecięcie kierunków.

Baza to odcinek między dwoma punktami o znanych współrzędnych, z których wykonuje się obserwacje kątowe. Najczęściej jest to odcinek AB.

Metodę stosuje się, gdy punkt wyznaczany jest trudno dostępny do bezpośredniego pomiaru odległości, ale można go celować z dwóch znanych stanowisk. Przykładem może być narożnik obiektu, wieża lub punkt po drugiej stronie przeszkody.

Przyrosty oblicza się jako różnice współrzędnych punktu końcowego i początkowego: ΔXAB = XB - XA oraz ΔYAB = YB - YA.

Azymut geodezyjny mierzy się od kierunku północy, czyli od dodatniego kierunku osi X, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Oznacza to, że punkt końcowy leży na południowy wschód od punktu początkowego. Azymut znajduje się wtedy w zakresie 100–200g.

I ćwiartka: 0–100g, II: 100–200g, III: 200–300g, IV: 300–400g.

Ponieważ ΔX < 0 wskazuje przesunięcie na południe, a ΔY > 0 przesunięcie na wschód. Kierunek południowo-wschodni odpowiada II ćwiartce azymutu, czyli 100–200g.

W geodezji azymut liczy się od osi X skierowanej na północ i zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W matematyce kąt zwykle liczy się od osi X poziomej, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Bok leży wtedy dokładnie na jednej z osi układu współrzędnych. Azymut może wynosić np. 0g, 100g, 200g albo 300g, zależnie od kierunku.

Szkic polowy służy do graficznego i opisowego udokumentowania pomiaru sytuacyjnego w terenie. Zawiera m.in. linie pomiarowe, szczegóły terenowe oraz domiary prostokątne.

Na szkicu zapisuje się położenie szczegółów sytuacyjnych, numery obiektów, linie pomiarowe oraz domiary prostokątne, czyli odcięte i rzędne.

Metoda ortogonalna jest metodą pomiaru sytuacyjnego, czyli określa położenie punktów w poziomie. Wysokości punktów należą do pomiarów wysokościowych, np. niwelacji.

Domiary prostokątne to odległości określające położenie punktu względem linii pomiarowej: odcięta wzdłuż linii oraz rzędna prostopadła do tej linii.

Pomiar sytuacyjny określa położenie obiektów w płaszczyźnie poziomej, np. granic, budynków i sieci. Pomiar wysokościowy określa wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia.

Mogą to być m.in. budynki, ogrodzenia, krawędzie jezdni, słupy, studzienki, punkty graniczne i inne obiekty sytuacyjne mierzone w terenie.

Numery pomagają jednoznacznie identyfikować mierzone obiekty i powiązać szkic z innymi dokumentami pomiarowymi lub opisami.

Podpórka to dodatkowa miara kontrolna służąca do sprawdzenia położenia mierzonego punktu szczegółu sytuacyjnego. Najczęściej odnosi punkt do linii pomiarowej lub innego punktu kontrolnego.

Czołówka jest odległością między dwoma punktami szczegółu, np. narożnikami budynku. Podpórka jest dodatkową miarą kontrolną, zwykle od punktu szczegółu do linii pomiarowej lub punktu pomocniczego.

Miary kontrolne pozwalają sprawdzić poprawność pomiaru i wykryć błędy lub pomyłki terenowe. Dzięki nim położenie szczegółu można zweryfikować niezależnie od pomiaru zasadniczego.

Podpórka często występuje przy metodzie ortogonalnej, gdzie punkt szczegółu wyznacza się za pomocą miary bieżącej na linii pomiarowej i domiaru prostopadłego.

Są to zwykle miary bieżące, czyli odległości liczone wzdłuż linii pomiarowej od jej początku lub ustalonego punktu odniesienia. Umożliwiają określenie miejsca wykonania domiaru.

Przekątna jest miarą wewnątrz obiektu, np. między przeciwległymi narożnikami budynku. Podpórka odnosi punkt szczegółu do linii pomiarowej lub innego punktu kontrolnego.

Zapisuje się je na szkicu polowym oraz w dokumentacji pomiarowej. Powinny być przedstawione tak, aby można było jednoznacznie odtworzyć i skontrolować położenie szczegółu.

Błąd względny oblicza się jako stosunek błędu bezwzględnego do wartości mierzonej wielkości: m/d. Wynik często zapisuje się w postaci ułamka 1:n.

Błąd i mierzona odległość muszą być wyrażone w tej samej jednostce, aby ich iloraz był poprawny. W tym zadaniu 120 m należy porównać z 3 cm, czyli 0,03 m.

Najpierw oblicza się iloraz błędu i długości, np. 0,03/120 = 0,00025. Następnie zapisuje się go jako 1/4000, ponieważ 120/0,03 = 4000.

Oznacza, że błąd pomiaru stanowi jedną czterotysięczną mierzonej odległości. Im większy mianownik, tym dokładniejszy pomiar względny.

Błąd bezwzględny ma jednostkę, np. ±3 cm, i informuje o wielkości odchyłki. Błąd względny jest bezwymiarowy i pokazuje, jak duży jest błąd w stosunku do całej mierzonej wartości.

Korekcja ma usunąć błąd zamknięcia. Jeśli suma kątów jest za duża, trzeba ją zmniejszyć, więc korekcje są ujemne.

Odchyłkę kątową dzieli się przez liczbę kątów i zmienia znak wyniku: Vkt = -fα / n.

Oznacza, że suma kątów pomierzonych jest większa od sumy teoretycznej. Wtedy do kątów należy wprowadzić korekcje ujemne.

Gdy kąty były mierzone z taką samą dokładnością i nie ma podstaw do nadawania im różnych wag. Wtedy każdy kąt otrzymuje taką samą korekcję.

Służy do sprawdzenia poprawności pomiaru kątów. Porównanie sumy pomierzonej z teoretyczną pozwala obliczyć odchyłkę kątową.

cc to sekunda centesymalna używana w systemie gradowym. W tym systemie 1 grad dzieli się na 100 minut centesymalnych, a 1 minuta na 100 sekund centesymalnych.

Należy obliczyć średnią arytmetyczną wszystkich wyników. Każdy pomiar ma wtedy taką samą wagę.

We wszystkich czterech wynikach stopnie i minuty były identyczne: 76° 56'. Różniły się tylko sekundy, więc średnią liczono tylko z wartości sekund.

Dodano sekundy: 21'' + 15'' + 14'' + 18'' = 68'', a następnie podzielono przez 4. Otrzymano 17'', więc wynik to 76° 56' 17''.

Nie stosuje się jej, gdy pomiary mają różną dokładność. Wtedy należy uwzględnić wagi pomiarów i obliczyć średnią ważoną.

Oznacza to, że wszystkie wyniki są traktowane jako równie wiarygodne. Żaden z pomiarów nie ma większego znaczenia w obliczeniach.

Należy zamienić 60 sekund na 1 minutę i dodać ją do minut. Analogicznie 60 minut zamienia się na 1 stopień.

Miara bieżąca to odległość odmierzona wzdłuż linii pomiarowej od jej początku do rzutu mierzonego punktu na tę linię.

Miara bieżąca jest mierzona wzdłuż linii pomiarowej, a domiar ortogonalny prostopadle od linii pomiarowej do szczegółu terenowego.

Są zapisane przy linii pomiarowej i zwykle tworzą narastający ciąg odległości liczonych od początku tej linii.

Ponieważ znajdują się na linii pomiarowej i określają odległość wzdłuż tej linii, a nie odległość prostopadłą do szczegółu.

Pozwalają określić położenie rzutu punktu na linii pomiarowej i są podstawą do wyznaczenia współrzędnych szczegółów terenowych.

Czołówka to odległość mierzona między punktami szczegółów, np. bok budynku lub odcinek kontrolny między sąsiednimi punktami.

Potrzebna jest linia pomiarowa, miara bieżąca oraz domiar prostopadły do mierzonego punktu.