Pytania pomocnicze - BUD.19

Należy obliczyć różnice współrzędnych ΔX i ΔY, podnieść je do kwadratu, dodać, a następnie wyciągnąć pierwiastek z sumy. Jest to zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Dla punktu 1: X = 104, Y = 107 oraz punktu 3: X = 108, Y = 110 otrzymujemy ΔX = 4 i ΔY = 3. Długość wynosi √(4² + 3²) = √25 = 5 m.

Długość odcinka zależy od wzajemnego położenia punktów, czyli od przesunięcia między nimi. To przesunięcie opisują właśnie różnice współrzędnych ΔX i ΔY.

Wynik kontrolny służy do porównania wartości obliczonej z wartością pomierzoną w terenie. Pozwala sprawdzić poprawność wytyczenia narożników fundamentu.

Przekątne pozwalają wykryć błędy w kształcie obiektu, np. przesunięcie narożników lub brak prostokątności. Przy prostokątnym obrysie równe przekątne potwierdzają poprawną geometrię.

Nie, ponieważ różnice współrzędnych są podnoszone do kwadratu. Długość zawsze jest wartością dodatnią.

Oznacza, że na 1 m różnicy wysokości przypada 3 m odległości poziomej. Przy wysokości 1,80 m rzut poziomy jednej skarpy wynosi 3 · 1,80 = 5,40 m.

Od szerokości podstawy nasypu odejmuje się rzuty poziome obu skarp. Dla skarp jednakowych: k = p - 2 · n · H.

5,40 m to tylko poziomy rzut jednej skarpy, a nie szerokość korony. Korona jest odcinkiem poziomym na górze nasypu.

10,80 m to suma poziomych rzutów obu skarp: 5,40 m + 5,40 m. Tę wartość należy odjąć od szerokości podstawy nasypu.

Potrzebne są: szerokość podstawy nasypu, wysokość nasypu oraz pochylenie obu skarp. W tym zadaniu są to: p = 20,80 m, H = 1,80 m i pochylenie 1:3.

Bardziej łagodne skarpy mają większy rzut poziomy, więc zajmują więcej miejsca. Przy tej samej szerokości podstawy szerokość korony byłaby mniejsza.

Należy ustalić odcinek od początku rozjazdu do jego końca w osi toru zasadniczego. W pokazanym przypadku długość wynosi 16,615 m + 16,615 m = 33,230 m.

Wartość 16,615 m oznacza tylko jedną część rozjazdu, np. od początku do punktu M albo od punktu M do końca. Długość całego rozjazdu jest sumą obu tych części.

Punkt M jest punktem charakterystycznym rozjazdu, od którego odmierzane są odcinki konstrukcyjne. W tym szkicu dzieli długość rozjazdu na dwie części po 16,615 m.

Długość rozjazdu odnosi się do odcinka konstrukcyjnego rozjazdu wzdłuż osi toru zasadniczego. Długość toru zwrotnego może przebiegać po odgałęzieniu i nie musi być równa długości rozjazdu.

Taka wartość może powstać przez dodanie 16,615 m i 16,513 m. Odcinek 16,513 m nie jest jednak drugą połową długości rozjazdu, lecz innym wymiarem pomocniczym.

Trzeba rozróżniać wymiary w osi toru zasadniczego, w osi toru zwrotnego oraz odległości pomocnicze. Do odpowiedzi wybiera się tylko te odcinki, które odpowiadają pytanej wielkości.

Polega na wyznaczeniu punktu jako przecięcia dwóch odległości odmierzonych od dwóch znanych punktów bazy. W terenie odkłada się dwa promienie i wybiera właściwy punkt przecięcia.

Stosuje się wzór d = √((X2 − X1)² + (Y2 − Y1)²). Jest to zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Punkt 36 ma współrzędne 0,000; 0,000, a punkt 1 ma 10,000; 5,000. Odległość wynosi √(10² + 5²) = √125 = 11,180 m.

Punkt 37 ma współrzędne 50,000; 0,000, a punkt 1 ma 10,000; 5,000. Różnice współrzędnych to 40 m i 5 m, więc d = √(40² + 5²) = 40,311 m.

Dwie odległości od końców bazy mogą dać dwa geometryczne przecięcia. Właściwy wybiera się na podstawie szkicu, strony bazy, planu zagospodarowania lub dodatkowych danych terenowych.

Plan pokazuje położenie projektowanych elementów względem granic, osnowy lub innych punktów odniesienia. Na jego podstawie można odczytać współrzędne, wymiary i dane potrzebne do tyczenia.

Potrzebne są dwa znane punkty tworzące bazę oraz dwie odległości od tych punktów do punktu tyczonego. Odległości mogą być obliczone ze współrzędnych lub odczytane z dokumentacji projektowej.

Stosuje się wzór `Ł = π · R · α / 200`, gdzie `R` to promień łuku, a `α` to kąt zwrotu stycznych w gradach.

Środek łuku leży w połowie drogi między początkiem a końcem łuku, licząc po łuku. Dlatego dodaje się `Ł / 2`, a nie całą długość łuku.

Środek łuku to punkt na trasie położony w połowie długości łuku. Środek okręgu to punkt geometryczny, od którego wszystkie punkty łuku są oddalone o promień `R`.

Pełny okrąg ma `400g`, więc kąt `α` stanowi `α / 400` pełnego okręgu. Na tej podstawie wyprowadza się wzór na długość łuku.

Wynik powinien być większy od pikietażu początku łuku i mniejszy od pikietażu końca łuku. W tym zadaniu początek to `583,40 m`, długość łuku około `125,00 m`, więc środek powinien wypaść około `62,50 m` dalej.

Pikietaż końca łuku to `P + Ł`, czyli `583,40 m + 125,00 m = 708,40 m`.

Horyzont instrumentu oblicza się ze wzoru: wysokość punktu znanego plus odczyt wstecz na łacie. Jest to wysokość osi celowej niwelatora.

Od horyzontu instrumentu odejmuje się rzędną projektowaną punktu. Wynik jest odczytem, który powinien być widoczny na łacie ustawionej na realizowanym punkcie.

Zapis 0500 oznacza odczyt 0,500 m, czyli 500 mm. W niwelacji odczyty z łaty często zapisuje się czterema cyframi.

0050 oznacza 0,050 m, czyli 5 cm, natomiast 0500 oznacza 0,500 m, czyli 50 cm. Różnica wynosi dziesięciokrotność wartości.

Reper jest punktem o znanej rzędnej wysokościowej. Służy jako punkt odniesienia do wyznaczenia horyzontu instrumentu i dalszych obliczeń wysokości.

Oznacza to, że w terenie wyznacza się jego położenie na określonej rzędnej projektowanej. Geodeta wskazuje, o ile należy podnieść lub obniżyć punkt, aby osiągnąć wymaganą wysokość.

Punkt S leży w połowie łuku, więc kąt środkowy dla odcinka od początku łuku do S wynosi α/2. Kąt między styczną a cięciwą jest połową tego kąta, czyli α/4.

Styczna główna to prosta styczna do łuku w punkcie początkowym łuku. Od niej odkłada się kąt potrzebny do wyznaczenia punktu łuku metodą biegunową.

Metoda biegunowa polega na wyznaczeniu punktu przez odłożenie ze stanowiska znanego kąta kierunkowego oraz znanej odległości do punktu.

Należy podzielić kąt α przez 4: 17,7964g / 4 = 4,4491g.

Symbol g oznacza grady. Pełny kąt ma 400g, kąt prosty 100g, a kąt półpełny 200g.

Cięciwa PS jest odcinkiem łączącym punkt stanowiska P z tyczonym punktem S na łuku. Jej kierunek wyznacza się przez odłożenie odpowiedniego kąta od stycznej.

Świadczą o tym symetryczne wartości odległości i oznaczenia po obu stronach łuku, np. równe długości cięciw lub jednakowe fragmenty stycznych.

Różnicę wysokości oblicza się ze wzoru ΔH = i · d, gdzie i to spadek w postaci dziesiętnej, a d to długość odcinka.

Wartość w promilach należy podzielić przez 1000. Na przykład -6‰ = -0,006.

Ujemny spadek oznacza, że rzędna maleje w kierunku prowadzenia odcinka. Punkt końcowy będzie niżej niż punkt początkowy.

Spadek umożliwia grawitacyjny przepływ ścieków. Zbyt mały może powodować zastoiny, a zbyt duży problemy eksploatacyjne.

Do rzędnej początkowej dodaje się różnicę wysokości: HK = HP + ΔH. Jeśli ΔH jest ujemna, rzędna końcowa będzie mniejsza.

Najczęściej myli się promile z procentami albo pomija znak minus. Dla -6‰ na 40 m różnica wysokości wynosi -0,24 m, a nie -2,40 m.

Szkic dokumentacyjny sporządza się przed tyczeniem punktów projektowanego obiektu. Służy on przygotowaniu danych niezbędnych do prawidłowego wyniesienia projektu w teren.

Szkic dokumentacyjny przedstawia dane do tyczenia, np. położenie punktów, osie obiektu, miary kontrolne i odniesienia do osnowy lub bazy tyczenia. Jest dokumentem przygotowawczym przed pracami terenowymi.

Szkic dokumentacyjny przygotowuje się przed tyczeniem i zawiera dane projektowe oraz obliczeniowe. Szkic tyczenia dokumentuje wykonane czynności tyczeniowe w terenie.

Po wytyczeniu budynku potrzebna jest dokumentacja potwierdzająca wykonane tyczenie, a nie dokument przygotowujący dane do tej czynności. Szkic dokumentacyjny musi powstać wcześniej, aby umożliwić poprawne tyczenie.

Mogą to być współrzędne punktów, wymiary projektowe, osie konstrukcyjne, odległości, kąty, punkty osnowy oraz miary kontrolne. Zakres zależy od rodzaju obiektu i metody tyczenia.

Baza tyczenia stanowi układ odniesienia, względem którego określa się położenie punktów obiektu. Dane ze szkicu dokumentacyjnego pozwalają przenieść projekt z mapy lub obliczeń w teren.

Osnowa realizacyjna to zbiór punktów geodezyjnych zakładanych na potrzeby obsługi inwestycji budowlanej. Służy głównie do tyczenia, kontroli położenia i pomiarów powykonawczych.

Podział konstrukcyjny dotyczy sposobu rozmieszczenia punktów osnowy. Wyróżnia się osnowy jednorzędowe i dwurzędowe.

Stosuje się ją najczęściej przy obiektach liniowych lub w ograniczonym terenie, gdzie punkty można założyć tylko po jednej stronie albo w jednym ciągu.

Osnowa dwurzędowa jest korzystna przy większych lub dokładniejszych realizacjach, ponieważ punkty po obu stronach obiektu ułatwiają tyczenie i kontrolę geometrii.

To nie jest podział konstrukcyjny osnów realizacyjnych. Pytanie dotyczy rozmieszczenia punktów, dlatego poprawne są osnowy jednorzędowe i dwurzędowe.

Nie. Osnowa pomiarowa służy ogólnie do wykonywania pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych, a osnowa realizacyjna jest zakładana specjalnie do obsługi konkretnej inwestycji.