Pytania pomocnicze - BUD.18

Przyrost współrzędnej Y oblicza się ze wzoru ΔY = d · sin Az. Należy pomnożyć długość odcinka przez sinus azymutu.

Przyrost X oblicza się ze wzoru ΔX = d · cos Az. Wynika to z tego, że azymut geodezyjny liczony jest od osi X, czyli kierunku północy.

Pytanie dotyczy przyrostu w osi Y. Dla azymutu geodezyjnego przyrost Y wyznacza się przez sinus azymutu, natomiast przyrost X przez cosinus.

ΔY = 100,00 · 0,760400 = 76,040 m. Po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku wynik wynosi 76,04 m.

Znak przyrostu wskazuje kierunek zmiany współrzędnej. Dodatni oznacza wzrost danej współrzędnej, a ujemny jej zmniejszenie względem punktu początkowego.

Do współrzędnych punktu początkowego dodaje się odpowiednie przyrosty: X2 = X1 + ΔX oraz Y2 = Y1 + ΔY.

Polega na wyznaczaniu wysokości wielu nieregularnie rozmieszczonych punktów terenowych, czyli pikiet. Punkty dobiera się tak, aby dobrze opisywały rzeźbę terenu.

Sama wysokość punktu nie wystarcza do opracowania mapy lub modelu terenu. Trzeba jeszcze wiedzieć, gdzie ten punkt znajduje się w planie.

Metoda biegunowa określa położenie punktu przez pomiar kierunku oraz odległości od stanowiska pomiarowego. Jest często stosowana do lokalizacji pikiet terenowych.

W metodzie biegunowej mierzy się kierunek i odległość od stanowiska do punktu. W metodzie ortogonalnej położenie punktu określa się przez rzut prostokątny na linię pomiarową i domiar prostopadły.

Pikieta to punkt terenowy, dla którego wyznacza się położenie i często wysokość. W niwelacji punktów rozproszonych pikiety reprezentują charakterystyczne miejsca terenu.

Wybiera się punkty charakterystyczne, np. załamania spadków, krawędzie skarp, dna rowów, wierzchołki nasypów lub inne miejsca istotne dla odwzorowania rzeźby terenu.

Tachimetria może służyć do jednoczesnego pomiaru sytuacyjnego i wysokościowego, ale w pytaniu chodzi o lokalizację punktów w procesie niwelacji punktów rozproszonych. W takim kontekście wskazywana jest metoda biegunowa.

Ponieważ wysokość wyznacza się z pomierzonych kątów pionowych i odległości, wykorzystując zależności trygonometryczne. Nie mierzy się bezpośrednio odczytów na łacie.

Charakterystyczne są ukośne celowe prowadzone do punktów 1 i 2 oraz kąty pionowe oznaczone jako α i β. To sugeruje obliczanie przewyższeń z funkcji trygonometrycznych.

W niwelacji trygonometrycznej mierzy się kąty pionowe i odległości. W niwelacji geometrycznej przewyższenia wyznacza się z odczytów na łatach przy poziomej osi celowej niwelatora.

Niwelacja w przód jest odmianą niwelacji geometrycznej i wymaga odczytu na łacie. Na rysunku pokazano pomiar kątów do punktów komina, czyli metodę trygonometryczną.

Potrzebne są przede wszystkim kąty pionowe lub kąty nachylenia celowych oraz odległość pozioma do obiektu. W zależności od zadania uwzględnia się też wysokość instrumentu.

Pomiar z dwóch stanowisk pozwala wyznaczyć wysokość obiektu, gdy bezpośrednia odległość do niego jest trudna do zmierzenia. Znana baza między stanowiskami umożliwia obliczenie odległości do obiektu.

Kąty pionowe określają nachylenie celowych do punktów obiektu. Na ich podstawie, wraz z odległością poziomą, oblicza się różnice wysokości.

Kąt zenitalny jest mierzony od pionu, a nie od poziomu. Dla odległości poziomej przewyższenie oblicza się wtedy jako d · ctg z.

Kąt zenitalny mierzy się od kierunku pionowego, czyli od zenitu. Kąt nachylenia mierzy się od poziomu, dlatego we wzorach stosuje się inne funkcje trygonometryczne.

Jest to wysokość osi celowej instrumentu. Hs oznacza wysokość stanowiska, a i wysokość instrumentu nad punktem stanowiska.

Tangens stosuje się wtedy, gdy dany jest kąt nachylenia mierzony od poziomu. Przy kącie zenitalnym mierzonym od pionu stosuje się cotangens.

Jeżeli cel znajduje się powyżej poziomu osi celowej, przewyższenie jest dodatnie. Jeżeli znajduje się poniżej osi celowej, przewyższenie jest ujemne.

Jest to odległość pozioma od stanowiska S do punktu 1. Mnoży się ją przez funkcję trygonometryczną kąta pionowego, aby uzyskać różnicę wysokości.

Pomiar kąta wykonywany jest z osi celowej instrumentu, a nie bezpośrednio z punktu stanowiska. Oś celowa znajduje się nad punktem S o wartość i.

Błąd względny oblicza się jako iloraz błędu pomiaru i mierzonej odległości. W geodezji często zapisuje się go w postaci 1/n, gdzie n = odległość / błąd.

Nie można dzielić wartości zapisanych w różnych jednostkach, np. metrów przez centymetry. Błąd 5 cm należy najpierw zamienić na 0,05 m.

Ponieważ 1 cm = 0,01 m, to 5 cm = 0,05 m. Znak ± nie zmienia wartości liczbowej błędu używanej w obliczeniu.

Oznacza, że błąd pomiaru stanowi jedną dwutysięczną mierzonej odległości. Dla 100 m odpowiada to błędowi 0,05 m, czyli 5 cm.

Dokładniejszy jest pomiar z błędem 1/2000. Im większy mianownik w zapisie 1/n, tym mniejszy błąd względny.

Błąd bezwzględny podaje wielkość odchylenia w jednostkach pomiaru, np. 5 cm. Błąd względny odnosi ten błąd do całej mierzonej wartości, np. 1/2000.

Przewyższenie oblicza się ze wzoru: h = odczyt wstecz − odczyt w przód. Jeśli wynik jest dodatni, punkt przedni jest wyżej od punktu wstecznego.

Na łacie niwelacyjnej odczyt zapisany jako cztery cyfry zwykle oznacza metry, decymetry, centymetry i milimetry. Dlatego 3549 to 3,549 m, a 0506 to 0,506 m.

Odczyt wstecz wykonuje się na łacie ustawionej na punkcie o znanej lub poprzednio wyznaczonej wysokości. Służy on do ustalenia wysokości osi celowej niwelatora.

Odczyt w przód wykonuje się na łacie ustawionej na punkcie, którego wysokość ma zostać wyznaczona. Jest odejmowany od wysokości osi celowej lub od odczytu wstecz przy obliczaniu przewyższenia.

Jeśli odczyt wstecz jest większy od odczytu w przód, przewyższenie jest dodatnie. Jeśli odczyt wstecz jest mniejszy, przewyższenie jest ujemne.

Najpierw zamienia się odczyty na metry: 3549 = 3,549 m, 0506 = 0,506 m. Następnie: 3,549 − 0,506 = +3,043 m.

Należy zsumować wszystkie zmierzone długości tego samego odcinka i podzielić wynik przez liczbę pomiarów. Jest to średnia arytmetyczna spostrzeżeń jednakowo dokładnych.

Kilka pomiarów pozwala ograniczyć wpływ przypadkowych błędów pomiarowych. Wynik średni jest zwykle bardziej wiarygodny niż pojedynczy odczyt.

Symbol dₙ oznacza najczęściej średnią lub przyjętą długość zmierzoną danego odcinka. Jest to wartość obliczona na podstawie zapisanych pomiarów.

Trzeba poprawnie odczytać wszystkie cyfry, jednostki oraz przyporządkowanie pomiarów do właściwego odcinka. Błąd w jednej wartości może zmienić wynik średniej.

Wynik zaokrągla się zwykle do takiej dokładności, z jaką podano pomiary lub jakiej wymagają odpowiedzi. W tym pytaniu odpowiedzi są podane do 0,01 m.

To błąd koła pionowego instrumentu, polegający na tym, że przy poziomej osi celowej odczyt nie ma wartości teoretycznej. Wpływa głównie na pomiar kątów pionowych.

Ponieważ jest związany z odczytem na kole pionowym instrumentu. Kąty poziome mierzy się na kole poziomym, więc ten błąd ich bezpośrednio nie dotyczy.

Wykonuje się pomiar w dwóch położeniach lunety i przyjmuje wartość średnią. Taki sposób obserwacji pozwala zredukować wpływ błędu indeksu koła pionowego.

Przede wszystkim pomiary kątów pionowych, odległości zenitalnych oraz obliczenia przewyższeń w niwelacji trygonometrycznej.

Nie. Pomiar taśmą stalową dotyczy długości, a błąd miejsca zera jest związany z kołem pionowym instrumentu kątowego.

Są to dwa położenia instrumentu podczas obserwacji, uzyskane przez przerzucenie lunety i obrót alidady. Pomiar w obu położeniach pomaga wykrywać i eliminować błędy instrumentalne.

Polega na wyznaczaniu położenia punktu względem linii pomiarowej przez pomiar odległości wzdłuż tej linii oraz domiaru prostopadłego do szczegółu terenowego.

Domiar prostokątny to odległość mierzona prostopadle od linii pomiarowej do mierzonego szczegółu terenowego.

Im dłuższy domiar, tym trudniej dokładnie wyznaczyć kąt prosty i odległość, co zwiększa błąd położenia punktu.

Domiar przekraczający 25 m może dotyczyć elementów podziemnego uzbrojenia terenu, np. elementu podziemnej sieci gazowej.

Punkty graniczne należą do szczegółów wymagających wysokiej dokładności, dlatego nie kojarzy się ich z przekraczaniem typowego limitu domiaru 25 m.

Obiekty graniczne, trwałe ogrodzenia i elementy budowli są zwykle szczegółami dokładnymi i widocznymi w terenie. Sieci podziemne są elementami uzbrojenia terenu i mogą podlegać odmiennym zasadom pomiaru.

Azymut geodezyjny mierzy się od kierunku północy zgodnie z ruchem wskazówek zegara do danego kierunku. Pełny obrót ma 400g lub 360°.

Północ to 0g lub 400g, wschód 100g, południe 200g, a zachód 300g.

Azymut zależy od zwrotu odcinka. Azymut odwrotny różni się od azymutu pierwotnego o 200g.

Azymut 300g oznacza kierunek zachodni, czyli od punktu początkowego linia biegnie w lewo, jeśli północ jest u góry szkicu.

Tak. Zarówno 0g, jak i 400g oznaczają kierunek północny, ponieważ jest to początek i koniec pełnego obrotu.