Prawidłowa odpowiedź to 3,0 m², co wynika z obliczenia pola powierzchni trójkąta, który jest modelem przekroju nasypu. Wzór na pole trójkąta to P = 1/2 * a * h, gdzie a to podstawa, a h to wysokość. W tym przypadku, podstawa wynosi 4 m, a wysokość 1,5 m, co daje pole P = 1/2 * 4 m * 1,5 m = 3 m². Takie obliczenia są kluczowe w pracach inżynieryjnych, gdzie dokładne określenie powierzchni przekrojów ma istotne znaczenie dla stabilności konstrukcji oraz obliczeń związanych z materiałami. Wiedza na temat obliczeń pól powierzchni trójkątów jest również przydatna w geotechnice, kiedy analizuje się parametry gruntów i projektuje nasypy. Przy projektowaniu nasypów należy również uwzględniać czynniki takie jak spadki, rodzaj materiału oraz wpływ warunków atmosferycznych na struktury, co jest istotne dla zapewnienia trwałości i bezpieczeństwa budowli.
Odpowiedzi 1,5 m², 1,0 m² oraz 2,0 m² są błędne, co wynika z nieprawidłowych obliczeń pola powierzchni przekroju nasypu. Często w takich zadaniach pojawia się typowy błąd polegający na zignorowaniu poprawnych wartości podstawy oraz wysokości trójkąta. Na przykład, jeżeli ktoś oblicza pole, przyjmując inną wartość podstawy, jak 3 m czy niewłaściwie oblicza wysokość, może dojść do błędnych wyników. Inny powszechny błąd to mylenie wzorów; niektórzy mogą stosować wzór na prostokąt zamiast na trójkąt, co prowadzi do całkowicie innych wartości. Na przykład, stosując wzór na prostokąt, który zakłada pomnożenie długości przez szerokość, można uzyskać wynik, który nie odnosi się do rzeczywistej geometrii nasypu. W praktyce inżynieryjnej kluczowe jest, aby dokładnie rozumieć geometrię obiektów, z którymi się pracuje, oraz umieć wykorzystać właściwe wzory do obliczeń. Błędy te mogą prowadzić do niedoszacowania sił działających na konstrukcję oraz niewłaściwego projektu, co może mieć poważne konsekwencje w zakresie bezpieczeństwa i efektywności budowy. Dlatego tak istotne jest przyswajanie wiedzy o podstawowych wzorach i ich zastosowaniu w kontekście inżynieryjnym.
