Poprawna odpowiedź to 0,1 + 57,08, co jest zgodne z zasadami obliczania długości łuku kołowego. Aby obliczyć długość łuku, należy użyć wzoru L = R * α, gdzie R to promień łuku, a α to kąt w radianach. W naszym przypadku promień R wynosi 100 m, a kąt α = 100° przeliczony na radiany to około 1,745 rad. Zatem długość łuku wynosi L = 100 m * 1,745 rad = 174,5 m. Następnie, aby uzyskać kilometraż końca łuku, dodajemy tę wartość do kilometrażu początku osi trasy wynoszącego 0,0. Przeliczając 174,5 m na kilometry, otrzymujemy 0,1745 km, co zaokrąglamy do 0,1 km. Zatem całkowity kilometraż końca łuku to 0,1 + 57,08, uzyskując wynik 57,18 km. W praktyce obliczenia te są istotne w inżynierii drogowej oraz projektowaniu tras kolejowych, gdzie precyzyjne pomiary są kluczowe dla bezpieczeństwa i komfortu użytkowników dróg.
Wiele osób boryka się z trudnościami w obliczeniach długości łuku kołowego, co może prowadzić do błędnych odpowiedzi, jak przedstawione w alternatywnych opcjach. Istotnym błędem jest nieprzeliczenie kąta zwrotu osi trasy z stopni na radiany, co jest niezbędne do poprawnych obliczeń. Kąt 100° po przeliczeniu wynosi około 1,745 rad, a nie 100, co często wprowadza w błąd. Dodatkowo, niezrozumienie wzoru na długość łuku L = R * α prowadzi do nieprawidłowego wyciągania wniosków o długości łuku, co skutkuje zawyżonymi lub zaniżonymi wynikami. Na przykład, wybierając odpowiedzi, które nie uwzględniają tego przeliczenia, można łatwo dojść do błędnych wartości końcowych, jak 0,3, co sugeruje, że długość łuku została źle oszacowana. Kluczowe jest również zrozumienie, że długość łuku ma bezpośredni wpływ na projektowanie tras i ich bezpieczeństwo, a każdy błąd w obliczeniach może prowadzić do poważnych konsekwencji inżynieryjnych. Dlatego tak ważne jest, aby zawsze stosować właściwe metody obliczeniowe oraz dokładnie przeliczać jednostki miar, aby uniknąć typowych pułapek w obliczeniach inżynieryjnych.
