Obliczenie objętości stożka opiera się na zastosowaniu wzoru V = (1/3) * π * r² * h, gdzie V to objętość, r to promień podstawy, a h to wysokość stożka. W tym przypadku wysokość wynosi 5 m, a średnica podstawy to 8 m, co oznacza, że promień r wynosi 4 m. Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy V = (1/3) * π * (4)² * 5. Po obliczeniach uzyskujemy V = (1/3) * π * 16 * 5 = (80/3) * π, co po zaokrągleniu daje około 80 m³. Takie obliczenia są kluczowe w praktyce budowlanej i geotechnicznej, gdzie precyzyjne określenie objętości materiałów sypkich, takich jak żwir, jest niezbędne do planowania kosztów oraz ilości potrzebnych surowców. Warto również zaznaczyć, że znajomość objętości pozwala na lepsze zarządzanie materiałami oraz efektywne wykorzystanie przestrzeni na placu budowy.
Wybierając błędne odpowiedzi, często można zauważyć nieporozumienia związane z zastosowaniem wzoru na objętość stożka. Dla niektórych odpowiedzi mogło wystąpić pomieszanie jednostek lub niewłaściwe zrozumienie definicji objętości. Na przykład, podawanie wartości takich jak 20 m³ lub 10 m³ sugeruje, że mogły być brane pod uwagę błędne założenia dotyczące wysokości lub średnicy. Możliwe, że niektórzy z uczestników mogli zapomnieć, że do obliczeń trzeba wykorzystać nie tylko wysokość stożka, ale także promień podstawy, który w tym przypadku wynosi 4 m. Warto pamiętać, że stożek w rzeczywistości nie jest równy prostopadłościanowi, więc nie można go traktować w ten sam sposób, co prostokątne figury geometryczne. Ponadto, zrozumienie, jak geometria wpływa na objętość, jest kluczowe dla wielu dziedzin inżynierii, gdzie precyzyjne dane są niezwykle ważne. Typowe błędy myślowe obejmują niedostateczne zrozumienie, jak różne jednostki wpływają na ostateczny wynik oraz pomijanie kluczowych elementów wzoru. Dlatego warto sięgnąć po praktyczne przykłady oraz ćwiczenia, które pozwolą lepiej opanować temat obliczania objętości różnych brył.
