Odpowiedź ms = ±2,0 mm jest poprawna, ponieważ średni błąd średniej arytmetycznej oblicza się, dzieląc średni błąd pojedynczego spostrzeżenia m0 przez pierwiastek z liczby spostrzeżeń n. W naszym przypadku mamy n = 5 i m0 = ±4,5 mm. Zastosowując wzór ms = m0 / √n, obliczamy: ms = ±4,5 mm / √5 ≈ ±2,0 mm. Znalezienie wartości średniego błędu średniej arytmetycznej jest kluczowe w statystyce, ponieważ pozwala na określenie wiarygodności wyników uzyskanych w badaniach. Praktyczne zastosowanie tej wiedzy jest szczególnie istotne w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, nauki przyrodnicze czy medycyna, gdzie precyzyjne pomiary mogą mieć znaczący wpływ na końcowe wnioski. Stosując tę metodę, możemy uzyskać bardziej wiarygodne wyniki analizy danych, co jest zgodne z najlepszymi praktykami w zakresie statystyki i analizy danych.
Wybór innej odpowiedzi może wynikać z nieporozumienia co do sposobu obliczania średniego błędu średniej arytmetycznej. Często myli się pojęcie średniego błędu pojedynczego pomiaru z błędem średniej arytmetycznej. Warto zaznaczyć, że średni błąd średniej arytmetycznej, który jest uzyskiwany poprzez podział błędu pojedynczego pomiaru przez pierwiastek z liczby pomiarów, zawsze będzie mniejszy od średniego błędu pomiaru, gdyż zwiększenie liczby spostrzeżeń pozwala na bardziej stabilne i wiarygodne oszacowanie. Odpowiedzi takie jak ms = ±1,1 mm czy ms = ±0,9 mm są niewłaściwe, ponieważ nie uwzględniają zasady, że błędy mają tendencję do maleństwa w miarę zwiększania liczby spostrzeżeń. W praktyce, niewłaściwe obliczenia mogą prowadzić do niedoszacowania lub przeszacowania błędów, co może mieć katastrofalne skutki w kontekście podejmowania decyzji opartych na analizie statystycznej. Ważne jest, aby przy obliczeniach błędów statystycznych kierować się odpowiednimi wzorami i rozumieć ich znaczenie w kontekście analizy danych, co jest niezbędne w każdej dziedzinie, gdzie precyzja ma kluczowe znaczenie.