Poprawna odpowiedź to 1 100 m3, co wynika z obliczenia objętości nasypu liniowego o długości 100 m i trapezowym przekroju poprzecznym. Obliczenia polegają na znalezieniu pola przekroju trapezu, którego wzór to: \( P = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \), gdzie \( a \) to szerokość górna, \( b \) to szerokość dolna, a \( h \) to wysokość. W tym przypadku \( a = 10 m \), \( b = 12 m \), a \( h = 1 m \). Zatem pole przekroju wynosi \( P = \frac{(10 + 12) \cdot 1}{2} = 11 m^2 \). Następnie, aby uzyskać objętość, mnożymy pole przez długość nasypu: \( V = P \cdot L = 11 m^2 \cdot 100 m = 1 100 m^3 \). Tego typu obliczenia są powszechnie stosowane w inżynierii lądowej oraz budownictwie, szczególnie przy projektowaniu infrastruktury, gdzie istotne jest precyzyjne oszacowanie materiałów potrzebnych do budowy. Zrozumienie takich zasad jest kluczowe w codziennej pracy inżyniera budowlanego, ponieważ pozwala na efektywne planowanie i zarządzanie projektami.
Wybór innej odpowiedzi może wynikać z kilku typowych błędów myślowych związanych z obliczaniem objętości nasypu liniowego. Na przykład, niektórzy mogą pomylić jednostki miary lub niepoprawnie zrozumieć kształt przekroju poprzecznego. Często zdarza się, że uczniowie mylą szerokości górną i dolną, co prowadzi do błędnego obliczenia pola trapezu. Wzór na objętość nasypu stosuje pole trapezu, które jest kluczowe dla prawidłowych wyników. Myląc wymiary, można łatwo uzyskać nieprawidłowe wartości objętości, co jest widoczne w odpowiedziach, które znacznie odbiegają od prawidłowego wyniku. Na przykład, w przypadku odpowiedzi 220 m3 lub 2 200 m3, można zauważyć, że takie wartości są nieadekwatne do przyjętych wymiarów, co może sugerować, że obliczenia zostały przeprowadzone bez uwzględnienia wszystkich wymiarów lub błędnie je zinterpretowano. W inżynierii kluczowe jest nie tylko posługiwanie się wzorami, ale także zrozumienie ich zastosowania w praktyce. Dlatego warto zwracać uwagę na jednostki, kształty oraz wymiary, które mogą wpływać na końcowe wyniki obliczeń. Poprawne podejście do obliczeń objętości ma zastosowanie nie tylko w budownictwie, ale również w geotechnice oraz zarządzaniu projektami budowlanymi, gdzie precyzyjne określenie ilości materiałów jest kluczowe dla sukcesu projektu.
