Poprawna odpowiedź to 3 500 m3, co można obliczyć na podstawie wzoru na objętość nasypu liniowego. W tym przypadku, nasyp ma przekrój poprzeczny w kształcie trapezu, z którego obliczamy pole powierzchni. Wzór na pole trapezu to (a + b) / 2 * h, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu. W przypadku półtrapezu, obliczenia polegają na podzieleniu wyniku przez 2, co daje nam prawidłowe pole. Następnie, aby uzyskać objętość, mnożymy pole przez długość nasypu, czyli 100 m. W praktycznych zastosowaniach, takich jak budowa dróg czy nasypów kolejowych, dokładne obliczenia objętości materiałów są kluczowe, aby zaplanować odpowiednie zapotrzebowanie i zminimalizować straty materiałowe. Przykład: przy projektowaniu drogi, niewłaściwe oszacowanie objętości nasypu może prowadzić do opóźnień w budowie i przekroczenia budżetu, co jest niezgodne z dobrymi praktykami inżynieryjnymi.
Podjęcie się obliczenia objętości nasypu liniowego wymaga zrozumienia geometrii przekroju poprzecznego oraz metody obliczeń. Wielu z tych, którzy wybierają błędne odpowiedzi, często myli się w podstawowych zasadach dotyczących obliczania objętości. Na przykład, odpowiedź 2 600 m3 może wynikać z niepoprawnego zastosowania wzoru na pole powierzchni trapezu, gdzie obliczenia nie uwzględniają właściwej wysokości lub długości podstaw. Inna częsta pomyłka to zignorowanie faktu, że przekrój jest półtrapezem, co z kolei prowadzi do błędnego pomnożenia obliczonego pola przez długość bez wcześniejszego podzielenia go przez 2. Odpowiedzi takie jak 2 500 m3 mogą być również efektem niewłaściwego rozumienia jednostek miary lub popełnienia błędów w podstawowych operacjach matematycznych. Upewnienie się, że mamy właściwe dane wejściowe oraz że stosujemy właściwe wzory, jest kluczowe dla uzyskania poprawnych wyników. W praktyce, takie nieporozumienia mogą mieć poważne konsekwencje, na przykład przy projektowaniu infrastruktury, gdzie niewłaściwe obliczenia mogą prowadzić do przeszacowania lub niedoszacowania potrzebnych materiałów budowlanych. Dlatego tak ważne jest, aby upewnić się, że każdy krok obliczenia jest starannie sprawdzony i zgodny z powszechnie uznawanymi standardami inżynieryjnymi.
