Odpowiedź 25,12 m2 jest poprawna, ponieważ obliczenia dotyczące powierzchni asfaltu zostały przeprowadzone według właściwej procedury. W pierwszym kroku obliczamy pole powierzchni całego koła, gdzie promień wynosi 1,5 m. Zastosowanie wzoru P=πr², gdzie π przyjmujemy jako 3,14, pozwala obliczyć pole koła na 7,065 m2. Następnie, aby obliczyć pole powierzchni fontanny, korzystamy z tego samego wzoru, ale z promieniem 0,5 m, co daje 0,785 m2. Kluczowym krokiem jest odjęcie pola fontanny od pola całego koła, co prowadzi do uzyskania powierzchni asfaltu wynoszącej 6,28 m2. Ponieważ asfalt będzie położony na czterech ćwiartkach koła, końcowa powierzchnia asfaltu wynosi 25,12 m2. Takie podejście jest zgodne z zasadami inżynierii budowlanej, gdzie precyzyjne obliczenia i uwzględnienie wszystkich elementów przestrzennych są niezbędne do prawidłowego zaplanowania prac budowlanych. W praktyce takie obliczenia stosuje się przy projektowaniu nawierzchni dróg czy placów, aby zapewnić odpowiednią ilość materiałów budowlanych oraz ich optymalne rozmieszczenie.
W przypadku wybrania błędnej odpowiedzi można zauważyć, że pojawiły się istotne nieporozumienia dotyczące obliczeń geometrycznych. Kluczowym błędem było zignorowanie różnicy między polem całego koła a polem fontanny, co prowadzi do mylnych wniosków o powierzchni asfaltu. Przy założeniu, że powierzchnia asfaltu obejmuje również powierzchnię fontanny, co jest niezgodne z zasadami obliczania pól geometrycznych, otrzymujemy niepoprawne wyniki. Warto pamiętać, że aby uzyskać dokładne wyniki w takich obliczeniach, należy zastosować odpowiednie wzory matematyczne, w tym wzór na pole koła, który jest kluczowy w tej sytuacji. Często spotykanym błędem jest również nieprawidłowe użycie wartości π, co wprowadza dodatkowe nieścisłości. Dobrym przykładem jest niewłaściwe obliczenie pola powierzchni mniejszych figur, co prowadzi do niepoprawnego dodawania lub odejmowania ich wartości. W praktyce inżynierskiej, precyzyjne obliczenia są niezbędne do uniknięcia niepotrzebnych kosztów i błędów w realizacji projektów budowlanych. Dlatego warto zwracać uwagę na każdy szczegół podczas wykonywania obliczeń, stosując się do dobrych praktyk inżynieryjnych.
