Odpowiedź a1a2a3 = 110 jest poprawna, ponieważ odpowiada ona równaniu przetwornika C/A. Przetworniki te działają na zasadzie konwersji cyfrowych sygnałów na analogowe, a napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do wartości binarnej podanej na wejściu. Wzór na napięcie wyjściowe można zapisać jako Uwy = (Uodn + Umax) * (a1*2^2 + a2*2^1 + a3*2^0) / 2^n, gdzie Uodn to napięcie odniesienia, Umax to maksymalne napięcie oraz n to liczba bitów. W tym przypadku Uodn wynosi -4V, a napięcie wyjściowe Uwy to 3V, co daje możliwość obliczenia poszukiwanej sekwencji. Po przekształceniu i rozwiązaniu równania, uzyskuje się sekwencję 110, co jest zgodne z dobrymi praktykami inżynieryjnymi w zakresie analizy sygnałów. W praktyce, takie przetworniki są powszechnie stosowane w systemach audio, kontrolerach przemysłowych oraz w elektronice użytkowej, gdzie wymagana jest konwersja sygnałów cyfrowych na analogowe. Zrozumienie tego procesu jest kluczowe dla projektowania efektywnych układów elektronicznych.
Wybór sekwencji bitów innej niż 110 jest błędny, ponieważ nie spełnia równania przetwornika C/A w kontekście podanych wartości napięć. Każda z innych sekwencji (010, 101, 011) prowadziłaby do uzyskania napięcia wyjściowego, które nie jest równe 3V. Typowym błędem przy rozwiązywaniu takich zadań jest pomijanie kroków obliczeniowych, co prowadzi do nieprawidłowych wniosków. Na przykład, wybór sekwencji 010 implikuje, że wartość bitów na wejściu wynosi 2, co daje wynik napięcia wyjściowego znacznie mniejszy niż 3V. Podobnie, sekwencje 101 i 011 również nie spełniają wymagań zadania, ponieważ ich obliczenia prowadzą do wartości wyjściowych, które są niezgodne z podanym napięciem. Istotne jest, aby przy takich zadaniach dokładnie analizować matematyczne podstawy i weryfikować każdą propozycję, aby uniknąć błędów. W kontekście inżynierii, umiejętność precyzyjnego obliczania wartości napięcia wyjściowego przetwornika C/A jest niezwykle istotna, ponieważ wpływa na jakość i wydajność projektowanych układów. Przykładem zastosowania może być obwód regulacji napięcia, gdzie błędne wybory mogą prowadzić do poważnych konsekwencji w działaniu całego systemu.
