Odpowiedź 10 kΩ jest prawidłowa, ponieważ w układzie wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej, wzmocnienie jest ustalane jako stosunek rezystancji sprzężenia zwrotnego do rezystancji wejściowej. Aby uzyskać wzmocnienie -2, rezystancja wejściowa powinna być połową rezystancji sprzężenia zwrotnego. W tym przypadku, przy założeniu, że rezystancja sprzężenia zwrotnego wynosi 20 kΩ, rezystancja wejściowa musi wynosić 10 kΩ. Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych w elektronice jest szerokie, obejmując takie obszary jak wzmacniacze sygnałowe, filtry aktywne czy układy analogowe do przetwarzania sygnału. Znajomość zasad działania tego typu układów pozwala na projektowanie efektywnych i precyzyjnych systemów elektronicznych, co jest zgodne z najlepszymi praktykami branżowymi. Wysoka stabilność wzmocnienia i możliwość uzyskania negatywnego wzmocnienia to kluczowe zalety wzmacniaczy operacyjnych, które czynią je niezastąpionymi w wielu aplikacjach inżynieryjnych.
Wybór innej wartości rezystancji, takiej jak 5 kΩ, 15 kΩ czy 20 kΩ, jest błędem, ponieważ nie uwzględnia podstawowych zasad działania wzmacniaczy operacyjnych. W układzie odwracającym wzmocnienie wyjściowe jest zależne od stosunku rezystancji, co oznacza, że jeśli rezystancja sprzężenia zwrotnego jest zbyt mała lub zbyt duża, uzyskane wzmocnienie nie spełni wymaganego warunku -2. Na przykład, jeżeli zastosujemy 5 kΩ jako rezystor wejściowy, wzmocnienie będzie wynosić 1, co jest niewystarczające do osiągnięcia żądanej wartości -2. Podobnie, 15 kΩ i 20 kΩ, które są zbyt dużymi wartościami w kontekście wymaganego stosunku, również prowadzą do nieprawidłowych wyników. Typowym błędem myślowym w takich zadaniach jest nieuwzględnianie proporcji wzmocnienia i nieznajomość relacji między rezystancjami w układzie. Takie błędne założenia mogą prowadzić do niedostatecznego wzmocnienia sygnału w aplikacjach, co jest szczególnie krytyczne w projektach wymagających wysokiej precyzji. W elektronice temperatury, sygnały audio lub analizy sygnałów z czujników, gdzie wzmacniacze operacyjne są powszechnie stosowane, trzeba zwracać szczególną uwagę na te zależności, aby zapewnić funkcjonowanie układu zgodnie z założeniami projektowymi.
