Poprawna odpowiedź to A, ponieważ przedstawia wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych kartezjańskich, zgodny z twierdzeniem Pitagorasa, które jest fundamentalne w geometrii analitycznej. Wzór ten, d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), pozwala na obliczenie długości odcinka łączącego dwa punkty A(x1, y1) oraz B(x2, y2). Praktyczne zastosowanie tego wzoru jest niezwykle istotne w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, grafika komputerowa czy nawigacja. Na przykład, w grafice komputerowej obliczanie odległości między punktami jest kluczowe dla renderingowania i animacji obiektów. Ponadto, umiejętność obliczania długości odcinków jest niezbędna w projektowaniu tras, analizy danych geograficznych oraz w geodezji, gdzie precyzyjne pomiary są kluczowe dla wiarygodności wyników. Zrozumienie tego wzoru i jego zastosowań w praktyce jest niezbędne dla każdego, kto pracuje z danymi przestrzennymi.
Wybór niepoprawnej odpowiedzi wskazuje na zrozumienie, że wzory do obliczania długości odcinka w układzie współrzędnych kartezjańskich są złożonym zagadnieniem, które wymaga znajomości podstawowych pojęć geometrii analitycznej. Niepoprawne odpowiedzi są wynikiem nieprawidłowego rozumienia relacji między punktami w przestrzeni. Na przykład, odpowiedzi, które sugerują użycie innych wzorów, mogą odnosić się do niewłaściwych formuł, takich jak wzory na powierzchnię czy objętość, co jasno pokazuje brak zrozumienia różnicy między tymi pojęciami. Często błędem myślowym jest założenie, że do obliczeń wystarczy jedynie zidentyfikować współrzędne, bez odpowiedniego uwzględnienia różnicy między nimi, co prowadzi do nieprawidłowych rezultatów. Dodatkowo, niektóre błędne odpowiedzi mogą pomijać istotny element, jakim jest pierwiastek kwadratowy, co jest kluczowe w kontekście twierdzenia Pitagorasa. Warto również zauważyć, że niektórzy mogą mylnie stosować wzory z innych dziedzin matematyki, co prowadzi do dalszych nieporozumień. Zrozumienie, kiedy i jak stosować odpowiednie wzory, jest kluczowe dla osiągnięcia sukcesu w dziedzinach matematyki i nauk ścisłych.
